Kąt między prostą i płaszczyzną

Prosta równoległa do płaszczyzny, α = 0°
Kąt ostry, 0° < α < 90°
Prosta prostopadła do płaszczyzny, α = 90°

Kąt między prostą i płaszczyzną – miara nachylenia prostej do płaszczyzny, definiowana następująco[1][2]:

  1. jeśli prosta jest prostopadła, to przyjmujemy miarę kąta prostego (90°)
  2. jeśli jest równoległa, to przyjmujemy miarę kąta zerowego (0°)
  3. w pozostałych położeniach miarą jest kąt między prostą a jej rzutem prostopadłym na płaszczyznę

W przypadku, gdy prosta p nie jest równoległa ani prostopadła do płaszczyzny, to można mówić o kącie jako figurze: jest to podzbiór zawarty w płaszczyźnie wyznaczonej przez prostą p i jej rzut prostopadły p′ ograniczony przez odpowiednie półproste zawarte w prostych p i p′

Opis wektorowy

Jeśli prosta jest dana równaniem w postaci kierunkowej:

płaszczyzna (lub ogólniej hiperpłaszczyzna) równaniem:

to kąt między nimi jest równy:

Przypisy

  1. ↑ publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Sebastian Guz, Prosta przebijająca płaszczyznę, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-28].
  2. ↑ publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Punkty, proste i płaszczyzny w przestrzeni, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-28].
Kąty
pojęcia definiujące
rodzaje
kątów płaskich
relacje między
kątami płaskimi
przystawanie
inne
relacje między
kątem płaskim
a inną figurą
prostą lub półprostą a kątem
kątem a okręgiem
kątem a wielokątem
narzędzia
inne tematy
kąty w trójwymiarze

Read other articles:

Masjid Haroon

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Masjid HaroonมัสยิดฮารูณAgamaAfiliasiIslamLokasiLokasiJalan Charoenkrung No.25, Bangrak, BangkokNegaraThailandKoordinat13°43′32″N 100°30′52″E / 13.7255171°N 100.5145188°E / 13.7255171; 100.51451...

 

Pulau Rupat

Pulau RupatPeta lokasi Pulau RupatGeografiKoordinat2°1′0″N 101°34′0″E / 2.01667°N 101.56667°E / 2.01667; 101.56667Luas1.500 km2 (580 sq mi)PemerintahanIndonesiaProvinsiRiauKabupatenBengkalisDemografiPopulasi55.000 jiwa Pulau Rupat adalah sebuah pulau di Kabupaten Bengkalis, Riau. Pulau ini memiliki luas lebih kurang 1.500 km2 dan dihuni sekitar 55.000 jiwa penduduk. Transportasi ke Rupat Pulau ini dapat dijangkau dari Pekanbaru, Dumai at...

 

Akademi Farmasi Mitra Sehat Mandiri Sidoarjo

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Akademi Farmasi Mitra Sehat Mandiri Sidoarjo atau Akfar Mitra Sehat Mandiri Sidoarjo atau AKFARMISEDA adalah perguruan tinggi swasta kesehatan di Sidoarjo, Indonesia. Sejarah Akademi Farmasi Mitra Sehat Mandiri Sidoarjo telah beroperasional menyelengga...

2022 New Hampshire Senate election

Senate election For related races, see 2022 United States state legislative elections. For the federal election, see 2022 United States Senate election in New Hampshire. 2022 New Hampshire Senate election ← 2020 November 8, 2022 2024 → All 24 seats in the New Hampshire Senate13 seats needed for a majority   Majority party Minority party   Leader Chuck Morse(retired) Donna Soucy Party Republican Democratic Leader's seat 22nd District 18th District Seats...

 

Tim Ross

Australian comedian and radio personality This article is about the Australian comedian, design nerd and radio host. For the actor in Wonderland, see Tim Ross (Australian actor). For the American football linebacker, see Tim Ross (American football). Tim RossRoss in 2011BornTimothy Jonathon RossOther namesRosso (nickname)EducationRMIT UniversityLaTrobe UniversityOccupationsComedianradio hostwritertelevision presenterKnown forMerrick and Rosso comedy duo, architecture and design advo...

 

Institutional seats of the European Union

Overview of the European Union's institutional seats StrasbourgLuxembourg CityFrankfurt am MainBrusselsclass=notpageimage| Institutional seats as fixed in Protocol 6: Brussels: Commission, Council of Ministers, European Council, Parliament (2nd) Frankfurt am Main: Central Bank Luxembourg: Secretariat of the European Parliament, Council of Ministers (2nd), Court of Justice of the European Union, Court of Auditors, Commission (various departments and services) Strasbourg: Parliament * Fixed, bu...

RELX

Untuk agen pekerjaan, lihat Reed (perusahaan). RELXJenisPerusahaan publikKode emitenLSE: RELNYSE: RELXKomponen FTSE 100Komponen AEXISINGB00B2B0DG97IndustriInformasi dan analisisPendahuluElsevierReed International PLCDidirikan1993; 31 tahun lalu (1993)(melalui penggabungan)KantorpusatLondon, Inggris, Britania RayaTokohkunciNick Luff (CFO)ProdukAnalisis data dan informasi, penerbitan bisnis dan akademik, pameranPendapatan £7,110 milyar (2020)[1]Laba operasi £1,525 milyar (2020)&#...

 

Operation Yiftach

Palmach offensive Operation Yiftach (Hebrew: מבצע יפתח, Mivtza Yiftah) was a Palmach offensive carried out between 28 April and 23 May 1948. The objectives were to capture Safed and to secure the eastern Galilee before the British Mandate ended on 14 May 1948. It was carried out by two Palmach battalions commanded by Yigal Allon. Background Operation Yiftach was part of Plan Dalet, which aimed at securing the areas allocated to the Jewish state in the UN partition plan before the end ...

 

Marcos Acuña

Argentine footballer (born 1991) Marcos Acuña Acuña playing for Argentina at the 2022 FIFA World CupPersonal informationFull name Marcos Javier Acuña[1]Date of birth (1991-10-28) 28 October 1991 (age 32)[1]Place of birth Zapala, Neuquén, ArgentinaHeight 1.72 m (5 ft 8 in)[1]Position(s) Left backTeam informationCurrent team SevillaNumber 19Youth career Don Bosco de Zapala2008–2010 Ferro Carril OesteSenior career*Years Team Apps (Gls)2010–2014...

هنود

هنودمعلومات عامةنسبة التسمية الهند التعداد الكليالتعداد قرابة 1.21 مليار[1][2]تعداد الهند عام 2011ق. 1.32 مليار[3]تقديرات عام 2017ق. 30.8 مليون[4]مناطق الوجود المميزةبلد الأصل الهند البلد الهند  الهند نيبال 4,000,000[5] الولايات المتحدة 3,982,398[6] الإمار...

 

美国众议院

此條目需要补充更多来源。 (2021年7月4日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：美国众议院 — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。 美國眾議院 United States House of Representatives第118届美国国会众议院徽章 众议院旗...

 

Motor

Para la compañía discográfica, véase Motor Music Records. Motor de un avión de 1915, con disposición radial y refrigerado con agua Motor V 12 de automóvil, utilizado en un Lamborghini Murciélago Un motor es la parte sistemática de una máquina capaz de hacer funcionar el sistema, transformando algún tipo de energía (eléctrica, de combustibles fósiles, etc.) en energía mecánica, capaz de realizar un trabajo.[1]​[2]​ En los automóviles, este efecto es una fuerza que...

Bulimba Creek

River in Queensland, AustraliaBulimba CreekDoboy Creek, Doughboy CreekBulimba Creek at Mansfield, 2014Location of the Bulimba Creek mouth in QueenslandEtymologyAboriginal: Boolimbah meaning a place of the magpie-lark[1]LocationCountryAustraliaStateQueenslandRegionSouth East QueenselandCityBrisbanePhysical characteristicsSourceMount Gravatt via Bulimba Creek West [dubious – discuss] • locationKuraby • coordinates27°32′48″S 1...

 

List of Jewelpet episodes

Season of television series List of Jewelpet episodesVolume 1 DVD of the First Series, showing the main heroines Rinko, Ruby, Garnet and Sapphie.No. of episodes52ReleaseOriginal networkTV Tokyo, TV OsakaOriginal releaseApril 5, 2009 (2009-04-05) –March 28, 2010 (2010-03-28)Season chronologyNext →Jewelpet Twinkle☆ Jewelpet (Japanese: ジュエルペット, Hepburn: Juerupetto) is the first Jewelpet anime series created by Sanrio and Sega and animated by Studio Comet,...

 

Scipio Africanus: The Defeat of Hannibal

1937 Italian filmScipio Africanus: The Defeat of HannibalDirected byCarmine GalloneWritten byCamillo Mariani dell'Aguillara S.A. Luciani Carmine Gallone Silvio MauranoProduced byFederic CuriosiStarringAnnibale Ninchi Camillo Pilotto Isa MirandaProductioncompanyENICRelease date 1937 (1937) Running time83 minutes [1]CountryItalyLanguageItalianBudget12.6 million lira Scipio Africanus: The Defeat of Hannibal[2] (Italian title: Scipione l'africano is a 1937 Italian historical ...

Tournoi de clôture du championnat du Salvador de football 2021

Tournoi Clausura2021 Généralités Sport Football Organisateur(s) FESFUT Édition 46e Date du 13 févrierau 30 mai 2021 Participants 12 équipes Matchs joués 109 Site web officiel Site officiel Hiérarchie Hiérarchie 1er échelon Niveau inférieur Segunda División Palmarès Tenant du titre Alianza FC Vainqueur CD FAS Deuxième Alianza FC Relégué(s) CD Sonsonate Buts 270 (2,48/match) Meilleur(s) buteur(s) Rodolfo Zelaya Kemal Malcolm (8) Navigation Tournoi précédent Tournoi suiva...

 

César Gerónimo

Dominican baseball player (born 1948) Baseball player César GerónimoCenter fielderBorn: (1948-03-11) March 11, 1948 (age 76)El Seibo, Dominican RepublicBatted: LeftThrew: LeftMLB debutApril 16, 1969, for the Houston AstrosLast MLB appearanceAugust 28, 1983, for the Kansas City RoyalsMLB statisticsBatting average.258Home runs51Runs batted in392 Teams Houston Astros (1969–1971) Cincinnati Reds (1972–1980) Kansas City Royals (1981–1983) Career highlight...

 

Топоров, Виктор Леонидович

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Топоров. Виктор Топоров Имя при рождении Виктор Леонидович Топоров Дата рождения 9 августа 1946(1946-08-09) Место рождения Ленинград, РСФСР, СССР Дата смерти 21 августа 2013(2013-08-21) (67 лет) Место смерти Санкт-Петербург, Россия Гражданс...

Kenneth Franzheim

American architect This biography may need cleanup. Please review the Manual of Style for biographies and help improve the article. (May 2014) For his son, the American businessman and diplomat, see Kenneth Franzheim II. Kenneth Franzheim was an architect in Chicago and Boston in the early 1920s with C. Howard Crane. He started an independent practice in New York in 1925 and specialized in the design of large commercial buildings and airports.[1] Franzheim became a major commercial ar...

 

The Blue Lamp

1950 British film by Basil Dearden For the Grimm fairy tale 'Das bleue Licht', see The Blue Light (fairy tale). The Blue LampOriginal UK quad poster by James BoswellDirected byBasil DeardenScreenplay byT.E.B. ClarkeBased onOriginal treatment by Jan Read and Ted WillisProduced byMichael BalconStarringJack WarnerJimmy HanleyDirk BogardeRobert FlemyngCinematographyGordon DinesEdited byPeter TannerMusic byErnest IrvingJack Parnell (uncredited)ProductioncompanyEaling StudiosDistributed byGeneral F...