Grupa ukształtowała się w towarzyskim kręgu gimnazjalno-uniwersyteckim i złączona była głównie więzami pokoleniowymi i środowiskowymi. Przyjęła patronat Cypriana Kamila Norwida i Stanisława Brzozowskiego, co było typowe dla wielu młodych poetów lat 30. XX wieku.
Charakterystyka
Najbardziej charakterystyczne akcenty publicystyki grupy to krytyczny stosunek wobec Skamandra, a szczególnie wobec praktyki artystycznej Tuwima, oraz aprobata dla programu Awangardy Krakowskiej. Sprzeciw wobec poetów Skamandra połączony był jednak z naśladowaniem typowo skamandryckiej poetyki.
Kwadryganci nie wypracowali charakterystycznego modelu poezji. Stylistykę ich wierszy cechuje eklektyzm. Można natomiast wyróżnić pewien krąg tematów: nierówności społeczne, moralizatorstwo, antyurbanizm, pacyfizm, kult pracy, postawa niezadowolenia i buntu oraz odejście od tematów osobistych.
W latach 1930–1931 organizowali spotkania z publicznością na wzór spotkań grupy Skamander. W 1931 roku czasopismo „Kwadryga” zawiesiło działalność, nie tylko ze względów finansowych, ale przede wszystkim przez rozłam polityczno-ideowy, który powstał wewnątrz grupy.