Krzywizna główna

Krzywizny główne – rodzaj miary zakrzywienia powierzchni dwuwymiarowej.

Procedura wyznaczania

Krzywizny główne można określić dla zakrzywionej powierzchni w punkcie. W tym celu należy poprowadzić normalną do tej powierzchni przechodzącą przez ten punkt. Płaszczyzna zawierająca tę prostą normalną przecina daną powierzchnię a część ich wspólna jest pewną krzywą. Krzywizna tej krzywej może zostać wyznaczona w analizowanym punkcie płaszczyzny. Istnieje cała rodzina takich krzywych, ponieważ istnieje cała rodzina płaszczyzn spełniających założone warunki.

Jeżeli środek krzywizny krzywej leży po jednej stronie powierzchni, to przypisujemy krzywiźnie wartość dodatnią. Jeżeli leży po drugiej stronie, to ujemną.

W szczególnym przypadku krzywizny wszystkich krzywych przechodzących przez dany punkt mogą być takie same, np. dla dowolnego punktu sfery lub dla wierzchołka paraboloidy obrotowej. W ogólnym przypadku istnieją dwa takie kierunki, dla których odpowiednie krzywizny mają wartości ekstremalne (największą i najmniejszą). Ich wartości nazywa się krzywiznami głównymi powierzchni w danym punkcie. Kierunki krzywizn głównych są do siebie zawsze prostopadłe.

Iloczyn krzywizn głównych nazywa się krzywizną Gaussa. Od znaku owej krzywizny zależą popularne określenia: krzywizna dodatnia, krzywizna ujemna.

Read other articles:

Stasiun Iizume飯詰駅Bangunan utama Stasiun Iizume (Oktober 2019)Lokasi78, Yachinaka-78 Kamifukai, Misato-cho, Senboku-gun, Akita-ken 019-1236JepangKoordinat39°24′22″N 140°30′55″E / 39.406°N 140.515389°E / 39.406; 140.515389Koordinat: 39°24′22″N 140°30′55″E / 39.406°N 140.515389°E / 39.406; 140.515389Operator JR EastJalur■ Jalur Utama ŌuLetak239.8 kilometers dari FukushimaJumlah peron1 peron pulauInformasi lainStatus...

 

Gaoling 高陵区KaolingDistrikKoordinat: 34°30′22″N 109°03′04″E / 34.506°N 109.051°E / 34.506; 109.051Koordinat: 34°30′22″N 109°03′04″E / 34.506°N 109.051°E / 34.506; 109.051[1]NegaraRepublik Rakyat TiongkokProvinsiShaanxiKota subprovinsiXi'anLuas • Total285,03 km2 (11,005 sq mi)Populasi (2010)[2] • Total333.477 • Kepadatan12/km2 (30/sq mi)Zona ...

 

1663 raid by pirates Detail of a 17th-century map showing Campeche and its fortifications. The Sack of Campeche was a 1663 raid by pirates led by Christopher Myngs and Edward Mansvelt which became a model for later coastal pirate raids of the buccaneering era. Background Having successfully raided Santiago de Cuba in 1662, Myngs announced that his next target would be the heavily fortified coastal town, Campeche, in what is now southern Mexico. Pirate captains from across the Caribbean volunt...

Overview of liberalism in Australia This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (October 2009) (Learn how and when to remove this message) This article is part of a series on thePolitics ofAustralia Constitution The Crown Monarch Charles III Governor-General David Hurley Executive Prime Minister Anthony Albanese (ALP) Deputy Prime Minister Richard Marles (...

 

This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (December 2009) (Learn how and when to remove this message) The tabernacle at St. Raphael's Cathedral in Dubuque, Iowa, containing the reserved sacrament Part of a series on theEucharist Lord's Supper Communion Elements Bread Wine Ritual and liturgy Divine Liturgy Holy Qurobo Holy Qurbana Divine Service Mass Requ...

 

هذه المقالة بحاجة لمراجعة خبير مختص في مجالها. يرجى من المختصين في مجالها مراجعتها وتطويرها. (أبريل 2019) منظمةالشعارالتاريخالتأسيس 28 مايو 1964[1] المؤسس أحمد أسعد الشقيري[2] الرئيس محمود عباس (2004 – ) أهم الشخصيات ياسر عرفاتالإطارالاختصار  القائمة ... PLO (بالإنجليزية)OLP ...

Questa voce sull'argomento giocatori di beach volley è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Sandra Pires Sandra Pires nel 2005 Nazionalità  Brasile Altezza 174 cm Peso 64 kg Beach volley Palmarès Competizione Ori Argenti Bronzi Giochi olimpici 1 0 1 Campionati mondiali 1 1 0 Per maggiori dettagli vedi qui   Modifica dati su Wikidata · Manuale Sandra Pires Tavares (Rio de Janeiro, 16 giugno 1973) è una giocatrice di beach vo...

 

Policy on permits required to enter Svalbard Politics of Svalbard Svalbard Treaty Svalbard Act Governor Lars Fause Longyearbyen Community Council Visa policy See also Politics of Norway Other countries vte Uniquely, the Norwegian archipelago of Svalbard, located in the High Arctic, is an entirely visa-free zone. However, travelers who have a visa requirement to enter mainland Norway/the Schengen area must have a Schengen visa if they travel via mainland Norway/the Schengen area. This must be ...

 

Halaman ini berisi artikel tentang stasiun kereta api pertama di Indonesia. Untuk stasiun kereta api lainnya yang juga menggunakan nama Semarang (atau Samarang), lihat Stasiun Semarang. Artikel ini bukan mengenai Stasiun Kemijen. Stasiun Samarang Samarang Tampak depan Stasiun Samarang NIS, 1867LokasiKampung SpoorlaanKemijen, Semarang Timur, Semarang, Jawa Tengah 50228IndonesiaKoordinat6°57′33″S 110°26′3″E / 6.95917°S 110.43417°E / -6.95917; 110.43417Koordin...

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (نوفمبر 2019)Learn how and when to remove this message كأس إسكتلندا 1986–87 تفاصيل الموسم كأس إسكتلندا  البلد المملكة المتحدة  التاري�...

 

خريطة الفقر في العالم حسب البلد، والتي تبين النسبة المئوية للسكان الذين يعيشون على أقل من 1 دولار في اليوم الواحد. على أساس تقرير الأمم المتحدة للتنمية البشرية 2007 / 2008. بعض البيانات مفقودة لعدة دول.. خريطة الفقر في العالم بحسب الدولة، والتي تبين النسبة المئوية من السكان الذي�...

 

2002 World Weightlifting ChampionshipsMenWomen56 kg48 kg62 kg53 kg69 kg58 kg77 kg63 kg85 kg69 kg94 kg75 kg105 kg+75 kg+105 kgvte Main article: 2002 World Weightlifting Championships The 2002 World Weightlifting Championships were held in Warsaw, Poland from 19 November to 26 November. The men's 56 kilograms division was staged on 19 November 2002. Schedule Date Time Event 19 November 2002 14:00 Group B 20:00 Group A Medalists Event Gold Silver Bronze Snatch  Wu Meijin (CHN) 127.5&#...

American baseball manager and owner (1862–1956) For other people named Connie Mack, see Connie Mack (disambiguation). Baseball player Connie MackMack in 1916Catcher / Manager / OwnerBorn: (1862-12-22)December 22, 1862East Brookfield, Massachusetts, U.S.Died: February 8, 1956(1956-02-08) (aged 93)Philadelphia, Pennsylvania, U.S.Batted: RightThrew: RightMLB debutSeptember 11, 1886, for the Washington NationalsLast MLB appearanceAugust 29, 1896, for the Pitts...

 

Dario Argento nel 2014 Dario Argento (Roma, 7 settembre 1940) è un regista, sceneggiatore e produttore cinematografico italiano. Cineasta molto celebre sia in Italia sia all'estero, in particolar modo in Francia, Giappone e Stati Uniti[1][2][3][4][5], è soprannominato Maestro del brivido[6] avendo dedicato al cinema horror e thriller quasi tutta la propria produzione ed avendo diretto alcune pellicole rimaste tra le più famose di tali generi....

 

Sinagoga di Firenze, eretta negli anni 1874–1882 L'ebraismo in Italia è la religione monoteista più antica ad essere praticata. A Roma è documentata una presenza ininterrotta dell'ebraismo fin dai tempi precedenti la comparsa del cristianesimo. L'espressione ebrei italiani (יהודים איטלקים) o italkim può indicare, in senso lato, tutti quegli ebrei che vivono in Italia o che hanno ascendenze italiane o, in un senso più ristretto, le comunità in cui è in uso il rito ita...

Ethiopian and Eritrean stew WatAlternative namesTsebhiTypeStewPlace of originEthiopia and EritreaRegion or stateEast AfricaMain ingredientsMeat (chicken, beef, or lamb), vegetables, niter kibbeh, spices  Media: Wat Wat or wet (Amharic: ወጥ, IPA: [wətʼ]) or ito (Oromo: Ittoo) or tsebhi (Tigrinya: ጸብሒ, IPA: [sʼɐbħi]) is an Ethiopian and Eritrean stew that may be prepared with chicken, beef, lamb, a variety of vegetables, spice mixtures such as berbere (hot...

 

「妻よ薔薇のように」はこの項目へ転送されています。2018年の日本映画については「家族はつらいよ」をご覧ください。 妻よ薔薇のやうに WIFE! BE LIKE A ROSE! 大川平八郎と千葉早智子監督 成瀬巳喜男脚本 成瀬巳喜男原作 中野実出演者 千葉早智子音楽 伊藤昇撮影 鈴木博編集 岩下広一製作会社 P・C・L映画製作所配給 P・C・L映画製作所公開 1935年8月15日上映時間 74分製作�...

 

Group of n × n invertible matrices Algebraic structure → Group theoryGroup theory Basic notions Subgroup Normal subgroup Quotient group (Semi-)direct product Group homomorphisms kernel image direct sum wreath product simple finite infinite continuous multiplicative additive cyclic abelian dihedral nilpotent solvable action Glossary of group theory List of group theory topics Finite groups Cyclic group Zn Symmetric group Sn Alternating group An Dihedral group Dn Quaternion group Q Cauchy's ...

Questa voce o sezione sull'argomento dialetti non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Dialetti campaniParlato in Italia Parlato in Basilicata Campania Lazio Molise Puglia TassonomiaFilogenesiIndoeuropee Italiche  Romanze   Italoromanze...

 

Decade of the Gregorian calendar (1900–1909) This article is about the decade 1900–1909. For the century 1901–2000, see 20th century. From left, clockwise: The Wright brothers achieve the first manned flight with a motorized airplane, in Kitty Hawk in 1903; A missionary points to the severed hand of a Congolese villager, symbolic of Belgian atrocities in the Congo Free State; The 1908 Messina earthquake kills 75,000–82,000 people and becomes the most destructive earthquake ever to str...