Był wychowankiem Olimpii Grudziądz, natomiast debiutował jeszcze jako junior w Zawiszy Bydgoszcz. W 1962 przeszedł do Pogoni Szczecin z którą związany był już do zakończenia kariery zawodniczej w 1971[1]. W trakcie swojej kariery piłkarskiej Fiałkowski rozegrał ponad 200 meczów w najwyższej klasie rozgrywkowej. Po zakończeniu kariery zawodniczej pracował jako trener prowadząc między innymi Lechię Zielona Góra, Górala Żywiec oraz Odrę Wodzisław Śląski, a w sezonie 1978/1979 pierwszy zespół Pogoni Szczecin[2]. Pochowany został na cmentarzu Centralnym w Szczecinie kwatera (41 E)[3].
