Ezequiel Lavezzi jest wychowankiem Boca Juniors, w którym trenował już od dziesiątego roku życia. Argentyńczyk grał tam do 2003 roku, kiedy to został zawodnikiem CA Estudiantes. W jego barwach Lavezzi prezentował dobrą skuteczność – w 39 pojedynkach Primera B Metropolitano strzelił 17 bramek. Po zakończeniu sezonu argentyński napastnik za milion euro przeniósł się do włoskiej Genoi, jednak od razu został wypożyczony do San Lorenzo de Almagro. Podczas rozgrywek 2004/2005 Lavezzi wziął udział w 29 ligowych spotkaniach i zdobył osiem goli. Jego gra spodobała się działaczom "El Ciclón", którzy wykupili wychowanka Boca Juniors na stałe. W sezonie 2005/2006 Argentyńczyk w ataku grywał najczęściej z Paragwajczykiem José Cardozo, natomiast podczas rozgrywek 2006/2007 stworzył duet napastników razem z Peruwiańczykiem Roberto Jiménezem. Wówczas w turnieju zamknięciaargentyńskiej Primera División Lavezzi razem ze swoim zespołem zdobył tytuł mistrzowski.
5 lipca 2007 roku Lavezzi podpisał pięcioletni kontrakt z SSC Napoli, które zapłaciło za niego około sześć milionów euro. W Serie A zadebiutował 26 sierpnia w przegranym 0:2 meczu z Cagliari Calcio, natomiast pierwszego gola w lidze strzelił już w następnej kolejce, w wygranym 5:0 pojedynku przeciwko Udinese Calcio. 2 lutego 2008 roku argentyński piłkarz uzyskał dwa trafienia w zwycięskim 3:1 spotkaniu z Udinese, tyle samo bramek zdobył 19 marca w wygranym 2:0 meczu przeciwko Fiorentinie. W trakcie całych rozgrywek Lavezzi w 35 ligowych występach strzelił osiem goli. Sezon 2008/2009 również rozpoczął jako podstawowy gracz Napoli i tworzył najczęściej duet napastników razem ze swoim rodakiem Germánem Denisem.
Rozgrywki 2009/2010 zakończył z 30 występami w Serie A i 8 golami. 18 kwietnia 2010 strzelił oba gole w wygranym 2:1 meczu z Bari. W linii ataku grał zazwyczaj ze sprowadzonym przed sezonem z Udinese CalcioFabio Quagliarellą. Przed rozpoczęciem rozgrywek 2010/2011 Lavezzi zmienił numer na koszulce z 7 na 22.
W reprezentacji Argentyny Lavezzi zadebiutował 18 kwietnia 2007 roku w zremisowanym 0:0 pojedynku z Chile rozegranym w ramach towarzyskiego turnieju Coca Cola Cup. W 2008 roku razem z drużyną narodową wystąpił na Igrzyskach Olimpijskich w Pekinie, gdzie na turnieju piłkarskim razem z reprezentacją prowadzoną przez Sergio Batistę wywalczył złoty medal. Lavezzi zdobywał gole w dwóch grupowych meczach – wygranym 1:0 z Australią i zwycięskim 2:0 z Serbią. W 2010 gracz Napoli znalazł się we wstępnej 30–osobowej kadrze Argentyńczyków na Mistrzostwa Świata w RPA, jednak do 23–osobowego składu ostatecznie się nie załapał.