Współautorem projektu oraz głównym udziałowcem Aniołów został, pochodzący z Kuby, a od 2019 roku reprezentujący Polskę, siatkarz Wilfredo León[4], który, poza inwestycją w klub, otworzył w Toruniu również swoją akademię pn. „Akademia Wilfredo Leona”[5]. Jego żona Małgorzata została wiceprezesem Aniołów[6]. W zarządzie znaleźli się również bracia Karol i Mateusz Lejmanowie.
Ogłoszenie powstania klubu miało miejsce 4 maja 2021 roku[7] i to tę datę przyjął on za swój jubileusz[8][9], niemniej w rzeczywistości powstał już 19 stycznia 2021 roku[10] i wziął udział w rozgrywkach III ligi sezonu 2020/2021. Kadłubowy sezon ligowy, w którym Anioły rywalizowały, na poziomie rozgrywek wojewódzkich, wyłącznie z BKS Chemik Bydgoszcz, torunianie zakończyli na 2. miejscu[11], a rozgrywki play-off na etapie turnieju półfinałowego[12]. Decyzją PZPS, po spełnieniu wymogów formalnych i przejęciu licencji innego klubu[13], awansowali jednak do II ligi.
Sezon 2021/2022
Przed debiutanckim sezonem w rozgrywkach II ligi obiektem domowym Aniołów została hala sportowo-widowiskowa SP 28, natomiast centrum treningowym klubu Uniwersyteckie Centrum Sportowe, należące do Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu[14]. Klub, poza korzystaniem z bazy UCS, rozpoczął także współpracę z samym Uniwersytetem. Jej przedmiotem zostało m.in. długofalowe budowanie w Toruniu siatkówki męskiej na najwyższym poziomie akademickim (AZS UMK Toruń) i zawodowym[15]. Klub rozpoczął również współpracę sportowo-marketingową ze Skrą Bełchatów, która została klubem partnerskim Aniołów[16].
Debiutancki sezon w rozgrywkach II ligi klub zakończył na 2. miejscu w tabeli swojej grupy, co dało awans do turnieju półfinałowego. Anioły wygrały ten turniej pokonując MCKiS Jaworzno i AZS Częstochowa oraz przegrywając z BAS Białystok, ale awansowały do turnieju finałowego dzięki lepszemu bilansowi setów[17].
W nim torunianie wygrali tylko jeden z trzech meczów (z Arką Tempo Chełm) i przegrali rywalizację o awans do I ligi z zespołami: BAS Białystok i MKST Astra Nowa Sól[18].
W sezonie zasadniczym drużyna Aniołów zmierzyła się dwukrotnie w derbach Torunia z AZS UMK Toruń i oba spotkania wygrała – 3:0 i 3:1.
III runda wstępna: Anioły Toruń – Joker Powiat Pilski 1:3 (25:21, 23:25, 18:25, 20:25)[19]
Sezon 2022/2023
W lipcu 2022 roku sponsorem tytularnym klubu została multiagencja ubezpieczeniowa CUK Ubezpieczenia, w związku z czym od sezonu 2022/2023 drużyna zaczęła występować pod nazwą „CUK Anioły Toruń”[20].
W ramach przedsezonowych sparingów zespół wystąpił w dwóch turniejach:
w Toruniu w Turnieju o Puchar Marszałka Województwa Kujawsko-Pomorskiego – w pierwszym meczu pokonał Skrę Bełchatów 3:2[21], a w drugim BAS Białystok 3:0 i zdobył puchar[22],
w Warszawie w VII Międzynarodowym Turnieju City Volley Cup – w pierwszym meczu pokonał Legię Warszawa 3:1[23], następnie UKS Sparta Grodzisk Mazowiecki 2:1[24] i Black Volley Beskydy 2:1 (sobotnie mecze grane były do dwóch wygranych setów) i wygrał turniej[25].
Łącznie zespół zagrał 12 meczów sparingowych, wygrywając 11 z nich (5 meczów w ww. turniejach i 6 pojedynczych sparingów), a przegrał tylko z Treflem Gdańsk.
W sezonie zasadniczym Anioły wygrały 19 z 20 meczów w grupie 1 II ligi i awansowały do turnieju półfinałowego. Tam torunianie stoczyli dwa pięciosetowe pojedynki – najpierw z wicemistrzem grupy 4 Hutnikiem Kraków, a następnie z wicemistrzem grupy 2, i gospodarzem turnieju, Spartą Grodzisk Mazowiecki. Oba mecze Anioły wygrały 3:2, jednak w trzecim meczu drużyna przegrała z mistrzem grupy 3 AZS-em Częstochowa 0:3 i przegrały awans gorszym bilansem setów.
W rundzie zasadniczej Anioły zapewniły sobie pierwsze miejsce w tabeli już na 4 kolejki przed końcem rundy. W tym momencie toruński klub był jedynym klubem w Polsce bez porażki – licząc wszystkie poziomy męskich rozgrywek ligowych. Stan ten utrzymał się jeszcze przez dwie kolejki, ale ostatnie dwa mecze sezonu zasadniczego Anioły przegrały.
Zadyszka nie rozciągnęła się na rundę play-off, w której torunianie wygrali wszystkie trzy mecze ze Stilonem Gorzów - 3:1 i 3:0 w Toruniu oraz 3:2 w Gorzowie.
Trzy zwycięstwa w trzech meczach odnieśli także pewnie wygrywając turniej półfinałowy: po 3:0 z trzecią drużyną Grupy 4 - Avia Solar Sędziszów Małopolski i ze zwycięzcą Grypy 3 - WKS Wieluń oraz 3:1 z wicemistrzem Grupy 2 - KS Metro Family Warszawa[27].
Turniej finałowy zorganizowano w Toruniu w dniach 10-12 maja 2024. I już po pierwszych dwóch dniach było wiadomo, że awans zdobyli zwycięzcy z dwóch pierwszych kolejek, czyli Anioły i Klub Sportowy Rudziniec[28].
