Jest wychowankiem szkoły sportowej nr 5 w Mińsku. Przez całe lata 80. związany był z Dynamem Mińsk. W 1982 sięgnął z tym z klubem po Mistrzostwo Związku Radzieckiego. Przez kilka sezonów był jednym z najlepszych zawodników mińskiego zespołu. Uważany był również za jednego z najlepszych piłkarzy na Białorusi. Od początku lat 90. (z krótką przerwą w 1992) występował za granicą: w holenderskim FC Groningen i hiszpańskim Racingu Santander. W radzieckiej Wyższej Lidze rozegrał 262 mecze, strzelając 20 bramek. W Eredivisie wystąpił 29 razy, strzelają 2 bramki, zaś w Primera División zagrał w 81 meczach.
28 marca1984 zadebiutował w reprezentacji ZSRR. Był jednym z jej podstawowych zawodników w latach 1984–1986, kiedy kadrę prowadził były szkoleniowiec Dynama Mińsk, Eduard Małofiejew. Po zastąpieniu Małofiejewa przez Walerego Łobanowskiego długo nie był w stanie zdobyć jego zaufania i pozostawał poza kadrą. Powrócił do niej w 1988 i znów stał się jednym z najważniejszych piłkarzy. Uczestniczył w nieudanym dla drużyny radzieckiej Mundialu 1990. Ostatnim jego występem w Sbornej był rozegrany na tym turnieju mecz z drużyną Kamerunu, w którym również strzelił bramkę. Łącznie wystąpił 36 razy w reprezentacji ZSRR, strzelił 3 gole.
Po rozpadzie Związku Radzieckiego znalazł się w składzie reprezentacji Białorusi. W latach 1992–1995 rozegrał 11 meczów w kadrze narodowej, pełniąc również rolę kapitana.
W 1992 i 1994 zdobył nagrodę dla najlepszego białoruskiego piłkarza.
Kariera szkoleniowa
Pracę trenera rozpoczął w 1996 po zakończeniu występów w Racingu. Prowadził drużyny dziecięce w Santanderze, a następnie amatorski zespół San Agustín. W lipcu 2001 powierzono mu rolę pierwszego trenera Naftanu Nowopołock. W latach 2002–2003 prowadził Dynama Mińsk. Od 2004 współpracował z białoruską federacją piłkarską, szkoląc m.in. reprezentację juniorów oraz pomagając selekcjonerowi pierwszej reprezentacji Juremu Puntusowi. Wiosną 2007 objął funkcję szkoleniowca MTZ-RIPA Mińsk, zastępując Eduarda Małofiejewa, jednak pod koniec czerwca ustąpił miejsca Puntusowi, który wcześniej zrezygnował z pracy z reprezentacją. Od 2007 szkolił piłkarzy litewskiegoFBK Kowno. Od lipca do października 2008 był asystentem portugalskiego szkoleniowca José Couceiro. Ponownie objął funkcję głównego trenera po rezygnacji Portugalczyka, który postanowił skoncentrować się na pracy z litewską drużyną narodową[1].
27 października 2014 został mianowany pełniącym obowiązki trenera seniorskiej reprezentacji Białorusi[2].
W roku 2018 został głównym trenerem w drużynie FC Ruch Brześć, z którą wygrał II ligę Białorusi w piłce nożnej. Sezon 2019 Andrej Zyhmantowicz rozpocznie z drużyną FC Ruch już w I lidze Białorusi w piłce nożnej.