Aquela lèi foguèt publicada per lo premier còp en 1827 per lo fisicianalemandGeorg Simon Ohm (1789-1854). Pasmens, l'importància d'aquela descubèrta foguèt pas compresa per la comunautat scientifica dau periòde e lo fisician francésClaude Pouillet (1789-1868) la trobèt tornarmai d'un biais independent en 1834. Aquò permetèt de donar mai d'interès ai trabalhs d'Ohm e d'utilizar la lèi per estructurar lei conoissenças dei contemporanèus sus l'electricitat. Ansin, la lèi d'Ohm es desenant considerada coma una relacion fondamentala en electricitat.
En corrent alternatiu, la resisténcia electrica es remplaçada per l'impedànciaZ dau dipòl. La relacion s'escriu alora en notacion complèxa :
De variantas de la lèi existisson per l'adaptar a divèrsei sistèmas. En particular, au nivèu locau, existís una lèi d'Ohm locala que permet de liar la densitat de corrent (en A.m-2), la conductivitat electrica (en S.m-1) e la fòrça electromotritz (en V) segon la relacion :