Etter dette ble makten flyttet til dagens Algerie, og i 776 ble den tunisiskfødte ibāḍikonvertitten ʿAbd ar-Raḥman ibn Rustam valgt til imām, og etter dette forble imāmtittelen i hans familie, en praksis ibāḍiene forklarte med at han ikke hadde noen egen stamme, slik at han ikke hadde noen fordommer ovenfor stammene som utgjorde.
Det nye imāmatets hovedstad ble den nybygde byen Tiyārat, hvor det ble bygd sterke befestninger, og flere ibāḍi-stammer som hadde flyktet fra Tunisia og Tripolitania bosatte seg der. Den ble bygd på et stoppested på den nylig utviklede handelsruten mellom Midtøsten og Afrika sør for Sahara. Byen ble beskrevet som særlig multireligiøs av den sunnimuslimske besøkende Ibn aṣ-Ṣaġīr, med en merkbar kristen minoritet og et betydelig antall sunnitter og jøder, og åpen religiøs debatt ble også støttet.
Ibn aṣ-Ṣaġīr beskrev imāmen som særlig asketisk; han reparerte sitt eget hus og nektet å motta gaver, og han møtte kvass kritikk fra innbyggerne hvis de mente han utførte embedet dårlig. Religiøs moral ble opprettholdt av strenge lover.
Rustamidene kjempet mot aġlabidene, som hersket over Ifrīqiya fra al-Qairawān i 812, men styrte ellers side om side med dem; dette falt ikke i smak hos ibāḍistammene nær aġlabidgrensa, som startet noen opprør.
.PNG)
