Palotás ble olympisk mester i fotball under Sommer-OL 1952 i Helsingfors. Han var med på det ungarske laget som vant OL-turneringen foran Jugoslavia og Sverige. Ungarn vant kvartfinalen mot Tyrkia med 7-1 og i semifinalen slo de Sverige med 6-0. Finalen mot Jugoslavia, som ble spilt 2. august, endte med seier 2-0 til Ungarn. Palotás spilte fire kamper og scoret fire mål i turneringen.
Palotás spilte 24 landskamper og scoret 18 mål for Ungarn i perioden 1950–1956.