Under første verdenskrig utdannet Kullmann seg til marineoffiser, og han ble løytnant i 1916. Kullmann var så stasjonert på torpedobåt som fartøyssjef. Etter freden kom begynte han å studere juss, og i 1923 ble han cand.jur. Han arbeidet deretter som sakfører forskjellig steder i landet, før han i 1930 gikk inn i aktiv tjeneste i Forsvaret igjen.[2]
Kullmann var nær å skape regjeringskrise høsten 1932 etter å ha holdt et innlegg på en antikrigskonkress i Amsterdam, i det som ble kjent som «Kullmann-saken». Mens han var ansatt i Forsvaret med kapteins grad uttalte han at Sovjetunionen var «verdens fredsgarantist», og oppfordret norske offiserer til streik i tilfelle krig. Tilbake i Norge ble han straks avsatt av marinens overkommando, men fikk samtidig støtte fra Martin Tranmæl og Arbeiderpartiet.[3]
Forsvarsminister Vidkun Quisling valgte å bruke saken til å angripe Arbeiderpartiet, men fikk liten støtte for sin harde linje innad i regjeringen Hundseid. Quisling bad justisminister Asbjørn Lindboe stille Kullmann for retten for «organisert landsforræderi og forberedelse til krigsforræderi»,[3] men til slutt endte det med at det ble opprettet sivilsak mot Kullmann der han ble fradømt sin stilling.
Politisk karriere
Etter «Kullmann-saken» ble han fredsaktivist på heltid. Han var medlem av Arbeiderpartiet, men da partiet gikk bort fra sin prinsipielle antimilitarisme i 1936, meldte han seg ut og stiftet Fredspartiet.[4] I 1937 dannet han Folkereisning mot krig. Han dro til Italia for å demonstrere mot invasjonen av Etiopia, men endte opp med å bli arrestert og utvist.[2]
Under andre verdenskrig fortsatte Kullmann fredsarbeidet, noe som førte til at han ble arrestert av den tyske okkupasjonsmakten i 1941. Etter at han nektet å oppgi arbeidet ble han sendt til konsentrasjonsleiren Sachsenhausen i Tyskland, der han døde etter tre måneders fangenskap.[2]
Arnulf Øverland har skrevet leilighetsdiktet Olav Kullmann om Kullmann i diktsamlingen Sverdet bak døren.[5]