Neri Maria Corsini kom fra den florentinske adelsfamilien Corsini. Etter at han siden 1704 hadde levd ved den toskanske storhertug Cosimo III de' Medicis hoff, reiste Corsini mellom 1709 og 1713 for sin utdannelses skyld rundt om i Europa.
I mai 1716 sendte Cosimo III ham som spesialgesandt til Paris for å overbringe den nye kong Ludvig XV storhertugens lykkønskninger.[trenger referanse] Fra 1718 virket han som diplomat i London, Haag og Paris. I 1725 utnevnte den nye storhertug Gian Gastone de' Medici ham til kommandant for hans trabantgarde, en post som den i 1723 avdøde Cosimo III hadde tiltenkt ham.[trenger referanse]
I 1728 dro han til Roma og ble sekretær for sin onkel, kardinal Lorenzo Corsini, som to år etter ble valgt til pave Klemens XII.
Als kardinal vairket han blant annet i den romerske inkvisisjon, og i mars 1733 ble han prefekt for den apostoliske signatur, og forble det til sin død. Samme år ble han en av kuriens mest innflytelsesrike personer. Det året ble pave Klemens XII blind, og den nye kardinalstatssekretæren Giuseppe Firrao var en meget svak person.[trenger referanse] Kardinal Corsini tok seg således også av pavestolens utenrikspolitikk i 1730-årene.[trenger referanse]
Kardinal Corsini kjøpte i 1736 med finansiell støtte fra sin onkel fra Riario-familien området der han lot bygge Palazzo Corsini.
Som kardinal tok han del i en rekke konklaver: Konklavet i 1740 (valg av pave Benedikt XIV), i 1758 (valg av pave Klemens XIII) og 1769 (valg av Klemens XIV). Han spille en særlig viktig rolle i 1758 og bevirket med dette at den nye pave året etter eleverte hans grandnevø Andrea Corsini til kardinalskollegiet.[trenger referanse]
