Nielsen ble olympisk mester i turn under sommer-OL 1920 i Antwerpen. Han var med på det danske laget som vant lagkonkurransen i fritt system med 51,35 poeng foran Norge med 48,55. Det var kun de to lagene som deltok i konkurransen.
OL-medaljer
1920Antwerpen - Gull i turn, lagkonkurranse fritt system (Danmark)
1912Stockholm - Bronse i turn, lagkonkurranse fritt system (Danmark)