Juozas Skvireckas var sønn av Vincentas Skvireckas og hans hustru Elzbieta Krasauskaitė, en bondefmilie. Juozapas gikk til skole i Smilgiai rajonkommunen Panevėžys. Fra 1885 til 1892 gjennomførte han gymnasiet i Panevėžys.
Han ble presteviet i 1899. Fra 1911 til 1937 oversatte han Bibelen til litauisk; det hele ble publisert i seks bind av forlaget Šv. Kazimiero draugija.[5]
Fra 1926 til 1959 var han erkebiskop av Kaunas. Under den nazityske okkupasjon av de baltiske stater ble okkupantene ønsket velkommen av biskop Skvireckas og hans hjelpebiskop Vincentas Brizgys.[6] Skvireckas stilte med feltprester til de protyske litauiskbemannede støttestyrkene.[7] Imidlertid snudde Skvireckas som okkupasjonen skred frem; han rettet en rekke protester mot de nazistiske myndigheter for de dårlige kår de gav den katolske kirke i Litauen.[8] Han sendte også rapporter til Vakikanet, og fra 1942 begynte han å motta instruksjoner fra Pavestolen.[8]
I 1944 forlot biskopene Juozas Skvireckas og Vincentas Brizgys, og over 200 andre litauiske geistlige Kaunas med de retirerende tyske styrker, og dro i landflyktighet.[7]
Han slo seg ned i Østerrike, og døde der i 1959.[9]
Etter hans død forble embedet som (erke)biskop av Kaunas ubesatt helt frem til 1989.
Archbishop Skvireckas's diary, 1941 m. Birželio sukilimas (collection documents), red. V. Brandišauskas, Vilnius, 2000
Vilma Narkutė, The Confrontation Between the Lithuanian Catholic Church and the Soviet Regime, New Blackfriars, Volume 87 Issue 1011, pages 456–475, 2006
,_Kaunas_Cathedral.jpg)
