Giulio Oggioni ble presteviet den 3. juni 1939 for bispedømmet Lodi. Fra oktober 1947 underviste han i filosofi ved presteseminaret for erkebispedømmet Milano i Venegono Inferiore. I 1970 ble han biskoppelig vikar for kleresiets utdannelse.
Den 20. mai 1977 ble han utnevnt av Paul VI til biskop av Bergamo. Han ble innført i embedet den 28. august samme år.
Hans bispetid i Bergamo er preget av stor oppmerksomhet rundt familiespørsmål: I 1980 ble det opprettet et livsstøttesenter og et pastoralkontor for familien. Pastoralplanens særlige prosjekt for det året fikk tittelen «Evangelisering for en kristen familie». Året etter ble pastoralplanen være dedikert til «Comunione e comunità nella famiglia chiesa domestica».[2]