Runge var født i Bremen og vokste opp der, men tilbrakte flere år i Havanna hvor hans far var engasjert. Hans mor var britisk, og han lærte seg å snakke engelsk i hjemmet.
Med sin engelske bakgrunn foretok Runge flere reiser til Amerika og England. I perioden 1909-10 var han gjesteprofessor ved Columbia University i New York. Han var en meget sosial person med interesser i mange retninger. Matematikere betraktet han som en fysiker, mens disse anså han som en matematiker. Hans datter Iris Runge fikk også en akademisk karriere i anvendt matematikk og er blant annet kjent for et arbeid om eikonalapproksimasjonen i optikk.[2]
Vitenskapelige bidrag
Fra han ble ansatt ved den tekniske høyskolen i Hannover, ble Runges vitenskapelige arbeid i stor grad konsentrert om fysikk og spesielt spektroskopi. Ulike emisjonsspektra fra forskjellige grunnstoff ble analysert og innordnet i serier. Uten noen dypere forståelse av deres opphav, ble de prøvd forklart ved ulike utvidelser av Balmer-formelen som var funnet for de mest synlige linjene i hydrogen. Sammen med Max Planck hadde han også over lengre tid interessert seg for problemer rundt varmestråling.
I 1895 publiserte han ett arbeid i numerisk analyse som i ettertid blir omtalt som Runge-Kutta-metoder.[3]
Samarbeidet med Paschen førte også Runge til å studere den anomale Zeeman-effekten. Han fant en lovmessighet som uttrykte denne som en viss brøkdel av den normale effekten. I ettertid viste det seg at denne «Runges lov» ikke generelt var gyldig.[2]
Runge selv bidro ikke til utviklingen av kvantemekanikken som i stor grad foregikk omkring ham i Göttingen. Men i 1919 oversatte han til tysk en amerikanske lærebok i vektoranalyse som var forfattet av Josiah Willard Gibbs. I boken ble en ekstra, konstant vektor for Kepler-problemet benyttet som et eksempel, Denne vektoren ble noen få år senere benyttet av William Lenz for et problem i atomfysikk. Da Wolfgang Pauli i 1925 gjorde den første beregning av spektrumet til hydrogenatomet ved bruk av Heisenbergsmatrisemekanikk, refererte han til arbeidet av Lenz. I ettertid blir derfor denne bevarte vektoren vanligvis kalt for Runge-Lenz-vektoren.[5]