Strømmes første avhandling (Die Gültigkeit der Religion, «Religionens gyldighet», 1932) behandlet et religionsfilosofisk emne. Senere skrev han om kulturproblemer, blant annet om Historiens problem (1946), Kulturens problem (1947) og Humanismens vesen (1948). Han skrev også om Henrik Ibsen (Ibsens tredje rike, 1950 og Strukturen i Ibsens dramer, 1951).