Andrej Аrsenjеvitsj Tarkovskij (russisk: Андре́й Арсе́ньевич Тарко́вский; født 4. april1932 i Zavrazhje i Sovjetunionen, død 28. desember1986 i Paris) var en russiskfilmskaper. Han er ansett for å være en av de viktigste og mest innflytelsesrike personene i sovjetisk filmhistorie. Filmene hans kjennetegnes ved metafysiske temaer, svært lange sammenhengende filmopptak og visuelt nydelige bilder, ofte som drømmeaktige tablåer.
Andrej Tarkovskij langfilmdebuterte med det tidvis poetiske krigsdramaet Ivans Barndom i 1962, en film han mottok Gulløven for under filmfestivalen i Venezia. Hans mest poetiske film er imidlertid bredt ansett for å være Speil, mens Andrej Rubljov, filmen om den store ikonmaleren med samme navn, har en svært sentral plass i russisk filmhistorie. I sitt senere liv oppholdt han seg mye i utlandet grunnet problemer med myndighetene, og han skapte filmene Nostalghia og Offeret i henholdsvis Italia og Sverige.
To av filmene hans er filmatiseringer av østeuropeiskesciencefictionromaner. Han er i Vesten mest kjent for sin filmatisering av Stanislav LemsSolaris, senere gjeninnspilt av Steven Soderbergh. Stalker, historien om tre menn som reiser inn i et postapokalyptisk område kalt «sonen», har også vært i sentrum for mye oppmerksomhet. Den bygger på brødrene Arkadij og Boris Strugatskijs mest etterspurte roman Piknik ved veikanten, der forfatterne selv utarbeidet manuset til filmen.
54 år gammel døde Tarkovskij av kreft i Paris, hvor han ble begravet på en gravplass for russiske utvandrere i byen Sainte-Geneviève-des-Bois utenfor Paris. Graven er ikke spesielt enkelt å finne. På gravstenen er det gravert på russisk: «Mannen som så engelen».