Han ble født i Charlottenburg i Berlin og studerte ved Georg-August-universitetet i Göttingen fra 1945 til 1950.[7] I 1950 tok han en doktorgrad om Bachs tidlige kantater. Doktorgraden ble utgitt som bok året etter, titulert Studien über die frühen Kantaten J.S. Bachs.[7] Dürr skrev også flere andre bøker om Bachs kantater på tysk. En av disse ble oversatt til engelsk av Richard Jones, under tittelen The Cantatas of J.S. Bach.[8] Dürr var direktør for Johann-Sebastian-Bach-instittutet fra 1962 til han gikk av med pensjon i 1983. Han var æresdoktor ved Humboldt-universitetet i Berlin, universitetet i Oxford og Baldwin-Wallace College.[9][10] Han døde i 2011, 93 år gammel i Göttingen.[11] I samme år ble et nettsted, jsbachcantatas.com, opprettet til hans minne.[12]
