Baunsgaard fekk mykje av heideren for at partiet han leia, Radikale Venstre, dobla røystetalet ved folketingsvalet 1968. Frå 2. februar 1968 vart han ny statsminister i Danmark, som leiar av ein regjerings-koalisjon der også Venstre og Det Konservative Folkeparti deltok. Den 11. oktober 1971 gjekk han av, og sosialdemokraten Jens Otto Krag tok over statsministerposten.