Konstitusjonelt monarki vart innført i 1849 med den danske grunnlova. Den danske monarken er statsoverhovud. Kvar og ein av regjeringsleiarane har vore leiar av ein eller fleire regjeringar. Stillinga som regjeringsleiar i Danmark vert kalla premierminister i åra 1848-1856. Mellom 1856 og 1913 vert det kalla konseilspræsident. Sidan da har regjeringsleiaren hatt tittelen statsminister.