Kommunen har namn etter den tidlegare gresk byen Ávdira (Abdera) på kysten av Thráki. Innbyggjarane her var rekna for å vera einfaldige, sjølv om tenkjarar som Demokrit og Protagoras kom derifrå. Byen skal ha vore bygd av Herakles til minne om kjærasten hans, Abderus. Ávdira var i byrjinga ein fri by, men vart seinare underlagd Makedonia og etterkvart Romarriket.