W-kromme

Een w-kromme is een meetkundige kromme in een projectieve ruimte die invariant is onder een groep van projectieve transformaties met één parameter. W-krommen werden voor het eerst in 1871 onderzocht door Felix Klein en Sophus Lie, die ze ook hun naam gaven. W-krommen kunnen met enkel een liniaal geconstrueerd worden. Vele bekende krommen zijn w-krommen, bijvoorbeeld kegelsneden, logaritmische spiralen, (grafieken van) machten (zoals $y=x^{3}$ ), logaritmen en de schroeflijn (helix); echter, goniometrische functies zijn bijvoorbeeld geen w-krommen. W-krommen komen veelvuldig voor in het plantenrijk.

Naam

De letter 'W' komt van het Duitse 'Wurf', dat een rij van vier punten op een lijn betekent. Een eendimensionale w-kromme (dat wil zeggen: de beweging van een punt op een projectieve lijn) is door zo'n rij bepaald.

Het Duitse "W-Kurve" klinkt bijna hetzelfde als "Weg-Kurve", en dat kan in Engels vertaald worden met "path curve". Daarom vindt men in de Engelse literatuur vaak "path curve" of "pathcurve".

Literatuur

Felix Klein en Sophus Lie: Ueber diejenigen ebenen Curven... in Mathematische Annalen, Band 4, 1871; online beschikbaar bij de Universiteit van Goettingen
Voor een inleiding in de w-krommen en hoe ze te tekenen, zie Lawrence Edwards Projective Geometry, Floris Books 2003, ISBN 0-86315-393-3
Over w-krommen in de natuur, zie Lawrence Edwards The vortex of life, Floris Books 1993, ISBN 0-86315-148-5
Voor een algebraïsche classificatie van de 2- en 3-dimensionale w-krommen, zie Classification of pathcurves

Read other articles:

IFK Norrköping

IFK NorrköpingNama lengkapIdrottsföreningenKamraterna NorrköpingJulukanPeking (Beijing)Snoka KamraternaVitaBlå (PutihBiru)Berdiri29 Mei 1897; 126 tahun lalu (1897-05-29)StadionÖstgötaporten, Norrköping(Kapasitas: 17,234)KetuaPeter HuntManajerJens GustafssonLigaAllsvenskan2023Allsvenskan, ke-9Situs webSitus web resmi klub Kostum kandang Kostum tandang Kostum ketiga IFK Norrköping adalah sebuah klub sepak bola profesional Swedia yang berbasis di Norrköping. Klub ini berafilia...

Bandar Udara Internasional Jorge Chavez

Bandar Udara Internasional Jorge ChávezIATA: LIMICAO: SPJCInformasiJenisPublikPengelolaLima Airport PartnersLokasiLimaZona waktuUTC-5Koordinat{{{coordinates}}} Tampak depan terminal. Bandar Udara Internasional Jorge Chávez, (Spanyol: Aeropuerto Internacional Jorge Chávez) (IATA: LIM, ICAO: SPJC), adalah bandar udara internasional dan domestik utama di Peru. Bandara ini berlokasi di Callao, 11 kilometer (7 mil) dari Pusat Bersejarah Lima dan 17 km (11 mil) dari...

Radha Gopalam

2005 Indian filmRadha GopalamDirected byBapuWritten byMullapudi Venkata RamanaProduced byAnil Kumar KoneruStarringSrikanthSnehaSunil Sharma Brahmanandam SunilVenu MadhavJayalalithaCinematographyP. R. K. RajuMusic byMani SharmaDistributed byAnjana ProductionsRelease date23 February 2005CountryIndiaLanguageTelugu Radha Gopalam (Telugu: రాధా గోపాలం) is a 2005 Telugu-language film directed by Bapu and written by Ramana. It stars Srikanth and Sneha in lead roles. The music was...

Analyse du cycle de vie

Pour les articles homonymes, voir ACV. L'analyse du cycle de vie (ACV) est une méthode d'évaluation normalisée (ISO 14040 et 14044) permettant de réaliser un bilan environnemental multicritère et multi-étape d'un système (produit, service, entreprise ou procédé) sur l'ensemble de son cycle de vie. Son but est de connaître et pouvoir comparer les impacts environnementaux d'un système tout au long de son cycle de vie, de l'extraction des matières premières nécessaires à sa fabri...

FC Mordovia Saransk

Russian football club Football clubFC MordoviaFull nameФутбольный клуб Мордовия Саранск(Football Club Mordovia Saransk)Nickname(s)Krasno-Belo-Siniye (The Red-White-Blue) Mordva (Mordovians)Founded1961Dissolved2020GroundMordovia ArenaCapacity44,442ChairmanNikolai LevinManagerMarat MustafinLeague–2019–20FNL, 20th (relegated)WebsiteClub website Home colours Away colours Third colours FC Mordovia Saransk (Russian: ФК Мордовия Саранск) was a Russia...

I Ketut Untung Yoga Anna

I Ketut Untung Yoga Anna Wakil Inspektur Pengawasan Umum PolriMasa jabatan25 Agustus 2017 – 8 April 2018 PendahuluTaufik NurhidayatPenggantiAgung Sabar SantosoWakil Kepala Lembaga Pendidikan dan Pelatihan PolriMasa jabatan3 Februari 2017 – 18 April 2017 PenggantiMusyafakKepala Divisi Hubungan Internasional PolriMasa jabatan3 September 2015 – 3 Februari 2017 PendahuluSugeng PriyantoPenggantiSaiful Maltha Informasi pribadiLahir21 April 1960 (umur 63)Mengwi,...

Dos Pilas

Maya settlement 16°26′45″N 90°17′45″W / 16.44583°N 90.29583°W / 16.44583; -90.29583[1] Dos Pilas629–761CapitalDos PilasGovernmentMonarchy• 648–692 B'alaj Chan K'awiil• 698–726 Itzamnaaj K'awiil• 727–741 Ucha'an K'in B'alam• 741–761 K'awiil Chan K'inich Historical eraLate Classic• Established 629• Conquered by Calakmul 648• Subjugated Seibal 735• Site abandoned 761 The Central Plaza of...

Saint Mary's County, Maryland

Saint Mary's County, Maryland SealLokasi di negara bagian MarylandLokasi negara bagian Maryland di Amerika SerikatDidirikan1637Asal namaMary ibu YesusSeatLeonardtowntown terbesarLeonardtownWilayah • Keseluruhan764 sq mi (1.979 km2) • Daratan361 sq mi (935 km2) • Perairan403 sq mi (1.044 km2), 52.8%Populasi • (2010)105.151 • Kepadatan291/sq mi (112,4/km²)Distrik kongres5thZona waktuTi...

Theatre Camões

Theatre in Parque das Nações, PortugalTheatre CamõesTeatro CamõesThe front facade of the Theatre Camoes central atriumLocation of the theatre within the municipality of LisbonGeneral informationTypeTheatreLocationParque das NaçõesCountry PortugalCoordinates38°45′39.6″N 9°5′36″W / 38.761000°N 9.09333°W / 38.761000; -9.09333Opened1997OwnerPortuguese RepublicDesign and constructionArchitect(s)Manuel Salgado Theatre Camões (Portuguese: Teatro Camõe...

Coppa del Brasile 2004

Coppa del Brasile 2004Copa do Brasil 2004 Competizione Coppa del Brasile Sport Calcio Edizione 16ª Organizzatore CBF Date dal 4 febbraio 2004al 30 giugno 2004 Luogo Brasile Partecipanti 64 Risultati Vincitore Santo André(1º titolo) Secondo Flamengo Statistiche Miglior marcatore Alex Alves (Botafogo) e Dauri (15 de Novembro),8 gol Incontri disputati 114 Gol segnati 325 (2,85 per incontro) Pubblico 698 012 (6 123 per incontro) Cronologia della c...

Somkiat Chantra

Artikel ini sebagian besar atau seluruhnya berasal dari satu sumber. Tolong bantu untuk memperbaiki artikel ini dengan menambahkan rujukan ke sumber lain yang tepercaya. Somkiat ChantraKebangsaanThailandLahir15 Desember 1998 (umur 25)Chonburi, ThailandTim saat iniIDEMITSU Honda Team AsiaNo. motor35 Catatan statistik Karier Kejuaraan Dunia Moto2Tahun aktif2019– PabrikanKalex Klasemen 202025th (10 poin) Start Menang Podium Pole F. lap Poin 32 0 0 0 0 33 Karier Kejuaraan Dunia Moto3Tahun ...

Daftar lulusan Technische Hoogeschool te Bandoeng

Technische Hoogeschool te Bandoeng 1920-1942 Foto lulusan pertama sebanyak 12 civiel-ingenieurs dari TH Bandung di Aula (sekarang Aula Barat ITB) 1 Juli 1924. Dari 12 wisudawan satu orang tidak hadir karena sudah langsung bekerja, dia adalah Ir. Willem van Tijen, sementara 11 lainnya adalah (urutan tidak sesuai foto): (1) Ir. Bernard Elenbaas; (2) Ir. Robert Theopile Hees; (3) Ir. Hoo King Hoen; (4) Ir. Philibert Jordaan; (5) Ir. Timo Arnold Marinus Koster; (6) Ir. Charles Herman Fokko Montei...

Министерство природных ресурсов и экологии Российской Федерации

Министерство природных ресурсов и экологии Российской Федерациисокращённо: Минприроды России Общая информация Страна Россия Юрисдикция Россия Дата создания 12 мая 2008 Предшественники Министерство природных ресурсов Российской Федерации (1996—1998)Министерство охраны...

Западный округ (Краснодар)

У этого термина существуют и другие значения, см. Западный округ. Западный внутригородской округ город Краснодар Дата основания 1936 год Дата упразднения 1994 Прежние имена Кагановичский, Ленинский районы Микрорайоны Дубинка, Черёмушки, Покровка Площадь 22[1] км² Насе...

爱德华·谢瓦尔德纳泽

爱德华·谢瓦尔德纳泽ედუარდ შევარდნაძე第2任格鲁吉亚總統任期1995年11月26日—2003年11月23日前任茲維亞德·加姆薩胡爾季阿继任米哈伊尔·萨卡什维利苏联外交部部长任期1985年7月2日—1990年12月20日总书记米哈伊尔·戈尔巴乔夫前任安德烈·葛罗米柯继任亚历山大·别斯梅尔特内赫个人资料出生(1928-01-25)1928年1月25日苏联外高加索苏维埃联邦社会主义共和国古...

伊丽莎白二世

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目的引用需要清理，使其符合格式。参考文献应符合正确的引用、脚注及外部链接格式。此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充，此條目在對應語言版為高品質條目。 (2023年8月17日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低�...

سباق الزمن في بطولة العالم لسباق الدراجات على الطريق

سباق الزمن في بطولة العالم لسباق الدراجات على الطريق تفاصيل السباقالرياضةسباق الدراجات على الطريقبداية1994عدد المواسم29 (في 2022)الفئةبطولة العالم لسباق الدراجات على الطريقالتصنيفCM‏ الجوائزالأحدث توبياس فوسالأكثر فوزًا طوني مارتين فابيان كانسيليرا(4 انتصارات)السباقات ا...

Puget Sound region

Coastal area in the U.S. state of Washington Place in Washington, United StatesPuget Sound regionCountryUnited StatesStateWashingtonCore citiesSeattle Tacoma Bellevue EverettHighest elevationMount Rainier14,411 ft (4,392 m)Lowest elevationSea level0 ft (0 m)Time zoneUTC−08:00 (Pacific) • Summer (DST)UTC−07:00 (PDT)Area codes206, 253, 360, 425, 564 Puget Sound, its basins, and major surrounding cities The Puget Sound region is a coastal area of the...

Darfield, New Zealand

Town in Canterbury, New Zealand Minor urban area in Canterbury, New ZealandDarfieldMinor urban areaDarfield sign on New Zealand State Highway 73, the main street of DarfieldCoordinates: 43°29′S 172°07′E / 43.483°S 172.117°E / -43.483; 172.117CountryNew ZealandRegionCanterburyTerritorial authoritySelwyn DistrictWardMalvernCommunityMalvernElectoratesSelwynTe Tai Tonga (Māori)[1]Government • Territorial authoritySelwyn District Council �...

Rajiv Gandhi

Biografi ini tidak memiliki referensi atau sumber sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Rajiv Gandhi – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Rajiv Gandhi Perdana Menteri India ke-7Masa...