Vanaf 2001 bekleed Barrett aan de University of Toronto een Canada Research Chair in de evolutionaire genetica aan het Department of Ecology and Evolutionary Biology. Hier leidt hij een onderzoeksgroep in de evolutiebiologie van planten. Vanaf 1992 is hij onderzoeker bij de afdeling botanie van het Royal Ontario Museum.
Barrett is betrokken geweest bij diverse ontdekkingen. Hieronder zijn de eerste experimentele demonstratie van de selectieve verwijdering van gedeleteerdegenen na inteelt, de eerste genetische schattingen van de effectieve grootte van populaties, bewijs voor de rol van genetische drift bij de initiatie van adaptieve veranderingen bij het kweken van planten, de verborgen kosten van zelfbestuiving vanwege minder voortplantingsmogelijkheden door mannelijke vruchtbaarheid, het eerste experimentele bewijs ter ondersteuning van de Darwiniaansehypothese voor de adaptieve significantie van tristylie (het bestaan van drie morfologische vormen van bloemen met verschillende grootte, vorm en plaatsing van stamper en meeldraden), de evolutiebiologie en functie van spiegelsymmetrische bloemen,
Barrett heeft meerdere eerbewijzen ontvangen. In 1997 was hij Visiting Mellon Scholar bij de Rancho Santa Ana Botanic Garden. Van de Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada kreeg hij in 1988 de EWR Steacie Memorial Fellowship. In 2003 kreeg hij de Merit Award van de Botanical Society of America. In 2006 kreeg hij de Lawson Medal van de Canadian Botanical Association. In 2007 kreeg hij de Premier's Discovery Award in Life Science and Medicine van de regering van Ontario. In 2008 kreeg hij de Sewall Wright Award given by the American Society of Naturalists.
In 1999 werd Barrett samen met Richard Dawkins door de Kungliga Vetenskapsakademien gekozen als 'Distinguished Evolutionary Biologist' om zijn werk te presenteren bij de uitreiking van de Crafoordpriset ('Crafoordprijs'). Barret is sinds 1988 lid van de Royal Society of Canada en sinds 2004 is hij lid van de Royal Society of London. Tevens is hij lid van de Botanical Society of America.