Na zijn tijd bij RKO ging hij werken voor verscheidene producenten in een grote verscheidenheid aan genres en stijlen. Zo had hij succes met onder andere de boksfilm Champion en Home of the Brave (beiden 1949), een van de eerste films die draaide om het onderwerp racisme. Commerciële successen volgden in de jaren vijftig met onder andere het oorlogsdrama The Harder They Fall (1956) en de kaskraker Peyton Place (1957), tot dan toe zijn commercieel meest succesvolle film. Voor deze film kreeg hij zijn eerste Oscarnominatie. In de jaren zestig had hij succes met onder andere Von Ryan's Express (1965) en Valley of the Dolls (1967), die ondanks zeer slechte recensies een groot publiek wist te trekken.
Robson kreeg in 1978 een hartaanval tijdens de opnamen van zijn laatste film, Avalanche Express (1979), in Noord-Italië. Hij stierf tien dagen later, op 64-jarige leeftijd, in een ziekenhuis in Londen.