In 1955 was de Amerikaanse song-collector Diane Hamilton bij de Clancy's tijdens haar tournee door Ierland. Liam ging met haar naar Keady, County Armagh, waar zij kennismaakte met de zangeres Sarah Makem en haar zoon Tommy. Liam en Tommy emigreerden het jaar daarop naar de Verenigde Staten hopende op een loopbaan met acteren en optreden voor de televisie.
Liam begon op te treden met zijn reeds in Amerika aanwezige broers en aan het eind van de jaren vijftig kwam de groep The Clancy Brothers & Tommy Makem tot stand. In 1975 verliet hij de groep en na enige solo-optredens besloten Liam en Tommy Makem (overleden in 2007) een duo te vormen en maakten diverse albums tot 1988. Daarna ging hij weer solo optreden en later deed hij weer mee aan andere formaties.
In 1984 was Liam weer bij de Clancy Brothers voor concerten in Dublin, Belfast, Cork, Galway en in New Yorks Lincoln Center. Ofschoon bij met zijn broers en zijn neef Robbie O'Connell speelde, kwam in 1990 een hechte samenwerking van ongeveer zes jaar tot stand tussen Liam en Paddy Clancy. In 1996 ging Clancy weer met de Clancy Brothers: Paddy en Bobby en Robbie O'Connell op pad en zij maakten een album Older But No Wiser en bereidden een afscheidstournee voor. Daarna werd er weer een nieuwe groep geboren met zijn zoon Donal en Daniel O'Connell als Clancy, O'Connell & Clancy van 1996 tot 1999.
In 2005 is Liam Clancy het laatst overgebleven lid van de Clancy Brothers. In 2006 bracht de Ierse televisie een twee uur durende documentaire over Liam Clancy onder de titel The Legend of Liam Clancy. In februari 2007 won deze documentaire een prijs voor de beste serie van de Irish Film & Television Academy in Dublin.
Clancy woonde tot zijn dood in Ring, een kleine plaats in County Waterford waar hij zijn eigen opnamestudio had. In deze studio zijn ook de albums van de bekende folkgroep Danu opgenomen, een groep waarin de zoon van Liam, Donal Clancy, gitaar speelt.