Na het behalen van het diploma vwo aan het Aloysius College te Den Haag studeerde Van Gennip aan de Faculteit der Technische Natuurkunde van de Technische Universiteit Delft (diploma Natuurkundig Ingenieur 1993). Haar afstudeeropdracht verrichtte zij in dienst van het ministerie van Welzijn, Volksgezondheid en Cultuur en het Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieuhygiëne. In 1995 behaalde zij tevens een Master of Business Administration (MBA) aan het European Institute of Business Administration (INSEAD) te Fontainebleau (Frankrijk).
Van Gennip werd op 27 mei 2003 benoemd tot staatssecretaris van Economische Zaken in het kabinet-Balkenende II. Zij was in 2004 het eerste lid van het kabinet dat zwangerschapsverlof nam en ook de eerste bewindsvrouw in functie die een kind kreeg. Over haar ervaringen als moeder/staatssecretaris schreef zij een column in het weekblad Margriet. Eind 2005 nam Van Gennip nogmaals zwangerschapsverlof op, zij beviel in januari 2006 van een tweeling. In Balkenende IV keerde Van Gennip niet terug in het kabinet. Vanaf 22 november 2006 was zij lid van de Tweede Kamer voor het CDA.
In september 2008 verliet Van Gennip de Tweede Kamer; zij had een functie aanvaard bij ING. In november 2020 werd zij benoemd tot voorzitter van de Raad van Bestuur van VGZ.[1][2]