Phillips speelde in de jeugd van Wortley Juniors en kwam hierna terecht in de opleiding van Leeds United. Deze doorliep hij en hij brak ook door bij die club. Op 6 april 2015 maakte de middenvelder zijn debuut in het eerste elftal. Op die dag werd met 4–3 verloren van Wolverhampton Wanderers. Via Charlie Taylor kwamen de bezoekers op voorsprong, maar door twee treffers van Nouha Dicko en een van Benik Afobe kwam Wolverhampton weer op voorsprong. Danny Batth maakte een eigen doelpunt en Alex Mowatt scoorde om de ploegen weer gelijk te zetten. Door een doelpunt van David Edwards won de thuisploeg het duel toch. Phillips begon aan de wedstrijd als wisselspeler en mocht de gehele negentig minuten meedoen.[1] Zijn eerste doelpunt volgde vijf dagen later, op 11 april 2015, tijdens een nederlaag tegen Cardiff City (1–2). Tijdens dit duel zette Sean Morrison de bezoekers op voorsprong en Phillips maakte na zeventien minuten gelijk. Door een treffer van Aron Gunnarsson won Cardiff het duel alsnog.[2] Aan het begin van het seizoen 2016/17 veroverde de middenvelder een vaste plek in het eerste elftal van Leeds. De club werd in het seizoen 2019/20 kampioen van het Championship en verdiende daarmee promotie naar de Premier League.
Op 4 juli 2022 tekende hij een zesjarig contract bij Manchester City, dat circa tweeënvijftig miljoen euro voor hem betaalde aan Leeds United.[3] In zijn eerste seizoen speelde hij twaalf competitiewedstrijden, waarvan twee als basisspeler. De eerste helft van de jaargang erop leverde slechts vier optredens op in de Premier League. Hierop werd hij op huurbasis overgenomen door West Ham United.[4] Phillips speelde acht competitiewedstrijden voor West Ham, waarna hij in de zomer van 2024 verhuurd werd aan promovendus Ipswich Town.[5]
Op 19 juni 2023 kwam Phillips voor het eerst tot scoren in de nationale ploeg, tijdens een kwalificatiewedstrijd voor het EK 2024 tegen Noord-Macedonië. Hij zag vanaf de reservebank Harry Kane de score openen en daarna Bukayo Saka drie keer scoren en Marcus Rashford eenmaal. Phillips mocht dertien minuten na rust invallen voor Declan Rice en wist zes minuten later doel te treffen. Een benutte strafschop van Kane vormde uiteindelijk het slotakkoord: 7–0.[10]