Brom, die Jan Hendrik of kortweg Jan werd genoemd, was een zoon van Gerard Bartel Brom (1831-1882) en Johanna Catharina Kok. Een paar jaar voor zijn geboorte had zijn vader edelsmidse Brom opgericht, de zaak was gespecialiseerd in het maken van edel- en siersmeedkunst voor de Rooms-Katholieke Kerk. Jan Hendrik werd op zijn vaders atelier opgeleid in de smeedkunst. Hij kreeg les in boetseren en tekenen van Friedrich Wilhelm Mengelberg.[2]
Na het overlijden van zijn vader nam hij het bedrijf over en breidde het uit. In 1898 verhuisde hij de zaak naar de Drift 15 in Utrecht. Hij bleef aanvankelijk in de neogotische traditie werken, maar brak daar rond 1900 mee en ging modernere ontwerpen maken. Het belang daarvan werd ook na zijn dood erkend: "Zijn originaliteit, het persoonlijk karakter zijn werken en de eenvoud, waarin hij de meest monumentale werken wist te houden, zijn baanbrekend geweest voor al het werk der jongeren."[3] Brom ontwierp en vervaardigde onder meer altaren, communiebanken en doopvonten, maar ook kleiner werk als liturgisch vaatwerk en sieraden.[4] Hij had een goede reputatie in binnen- en buitenland[5] en zijn werk werd bekroond op nationale tentoonstellingen, bij onder andere Arti et Industriae, en de wereldtentoonstellingen in St. Louis, London, Parijs en Amsterdam.
1901 e.v. – communiebank in de Sacramentskapel (1901), monstrans (1905), kroonluchters (1911), koorhek (1911) en een opengewerkte preekstoel (1912) met waaiervormig klankbord (1914) voor de Sint-Bavokathedraal in Haarlem.
1903 – godslamp voor de Sint-Antoniuskerk in Utrecht. Een geschenk van Brom t.g.v. zijn twaalfeneenhalfjarig huwelijk.
1913 – ontwerp voor de fontein met beeldje van Hugo Wstinc in de pandhof van de Dom van Utrecht. Het werk werd uitgevoerd door zoon Jan Eloy. De fontein was een geschenk van de stad Utrecht aan de Universiteit.[11]