Lemmens kreeg de eerste lessen als klein jongetje van zijn vader Jean-Baptiste Lemmens, zelf een organist, schoolmeester en koster in Zoerle-Parwijs. Zijn moeder was Anna Catharina Van Heusden, die ook te Zoerle-Parwijs was geboren. Op elfjarige leeftijd kreeg hij verdere orgelles van de organist Van den Broek in Diest. In 1839 ging hij naar het Koninklijk Conservatorium te Brussel, waar hij piano studeerde in de klas van Léopold Godineau. Toen zijn vader na een jaar ziek werd, ging hij terug naar Zoerle-Parwijs om hem als organist te vervangen. Even later werd hij tot organist aan Sint-Sulpitiuskerk te Diest benoemd. Na 15 maanden ging hij terug naar het conservatorium te Brussel om zijn studies weer op te nemen. In 1842 won hij in de pianoklas van Jean-Baptiste Michelot een eerste prijs. In 1845 won hij ook een eerste prijs in de orgelklas van de DuitserChristian Friedrich Johann Girschner, die sinds 1842 de eerste docent voor orgel in Brussel was. Ook in de compositieklas bij François-Joseph Fétis won hij een eerste prijs.
In 1846 ging hij naar Breslau, toen in Duitsland gelegen, om bij de befaamde organist Adolf Hesse de klassieke Duitse orgeltraditie van Johann Sebastian Bach te bestuderen. Daarvoor had hij een studiebeurs van de Belgische overheid gekregen.
In 1847 won hij met zijn cantateLe Roi Lear de tweede prijs in het concours van de Prix de Rome. Een jaar later publiceerde hij zijn eerste orgelwerken, Dix Improvisations dans le style sévère et chantant. Op 31 maart 1849 werd de 26-jarige Lemmens benoemd tot professor voor orgel aan het Koninklijk Conservatorium te Brussel. Deze functie bekleedde hij gedurende twintig jaar (tot 1868). Zijn orgelklas in het Brusselse Conservatorium lokte talrijke studenten uit binnen- en buitenland. De beroemdste leerlingen van Lemmens werden de Fransen Charles–Marie Widor en Alexandre Guilmant.
Op 3 januari 1857 huwde hij in Londen de Engelsesopraanzangeres, Helen Sherrington (1834-1906), waarna het echtpaar zich vestigde op het Kasteel Linterpoorten te Zemst en samen toerden zij beiden vele landen om concerten te geven. Jacques-Nicolas Lemmens en Helen Sherrington kregen een dochter Marguerite Lemmens, geboren in London op 7 september 1874 en gestorven in Brussel op 29 maart 1962, die trouwde met René Poelaert, wisselagent, geboren in Brussel op 16 juli 1874 en gestorven in Schaarbeek op 22 december 1946, zoon van Constant Poelaert, advocaat, broer van architekt Joseph Poelaert, en van Ernestine Jacobs.
Lemmensinstituut
Na zijn orgelprofessoraat legde hij zich vooral toe op de studie van katholieke kerkmuziek, in het bijzonder op de begeleiding van de Gregoriaanse gezangen. Lemmens kreeg een internationale faam als orgelvirtuoos, in het bijzonder als Bachvertolker. In 1878 werd hij de eerste directeur van de School voor Godsdienstige Muziek (École de musique religieuse) die in Mechelen door het Belgisch episcopaat werd opgericht. Dit Hoger Instituut voor Kerkmuziek, dat thans in Leuven is gevestigd, werd later naar hem vernoemd.
Lemmens overleed op 30 januari 1881 op zijn landgoed Kasteel Linterpoort te Zemst. In datzelfde dorp werd een straat naar hem vernoemd, de Jaak Lemmenslaan.
Composities (selectie)
Werken voor orgel
1848Dix Improvisations dans le style sévère et chantant
1862École d'Orgue, basée sur le plain-chant romain:
Karel De Schrijver: Bibliografie der Belgische toonkunstenaars sedert 1800, Leuven: De Vlaamse Drukkerij, 1958, 152 p.
Victor Van Hemel: Voorname belgische toonkunstenaars uit de 18de, 19de en 20ste eeuw, Antwerpen: Cupido-Uitgave, 1958, 84 p.
Jacques Stehman: Histoire de la musique en Belgique, Ministere de la Defense Nationale, 1950
François-Joseph Fétis: Biographie Universelle des Musiciens et bibliographie générale de la musique, Paris: Firmin-Didot et Cie., 1881-89, 8 vols. Supplement et complement. 2 vols. ISBN 2-845-75049-8; heruitgave 2006, Adamat Media Corporation, ISBN 0-543-98534-2 (paperback); ISBN 0-543-98533-4 (hardcover)
Daniel Roth: Some thoughts on the interpretation of the organ works of Franck, on his organ, and on the Lemmens tradition, in: Lawrence Archbold, William J. Peterson: French organ music from the Revolution to Franck and Widor, Rochester, New York: University of Rochester Press, 1995, 323 p.
William John Peterson: Lemmens, his Ecole d'orgue, and nineteenth-century organ methods, in: French organ music from the Revolution to Franck and Widor, Rochester, New York: University of Rochester Press, 1995, 323 p.
Orpha Ochse: Organists and organ playing in nineteenth-century France and Belgium, Bloomington: Indiana University Press, 1994, 271 p.
Gilles Catagrel , Xavier Darasse, Brigitte François-Sappey, Georges Guillard, Michel Roubinet, François Sabatier: Guide de la musique d'orgue, Fayard, 1991, 840 p., ISBN 978-2-213-02772-2
Lowell Lacey: Jaak-Nicolaas Lemmens (1823-1881) in Adem. 1979.
Gösta Morin, Carl-Allan Moberg, Einar Sundström: Sohlmans musiklexikon - 2. rev. och utvidgade uppl., Stockholm: Sohlman Förlag, 1975-1979, 5 v.
Gösta Morin, Carl-Allan Moberg, Einar Sundström: Sohlmans musiklexikon : nordiskt och allmänt upplagsverk för tonkonst, musikliv och dans, Stockholm: Sohlmans Förlag, (1951-)
Helmut Tramnitz: Jacques-Nicolas Lemmens und die "Bach-Succession", Musica Sacra. 93 (1973), S. 345-347.
Gustaf Hilleström: Utlandska ledamöter, in: Matrikel 1771-1971 : Kungl. Musikaliska Akademien, Strängnäs: Nordiska Musikförlaget i distribution, 1971, 286 p.
Marc Honneger: Dictionnaire de la musique, Paris: Bordas, 1970-76
Charles Leirens: Belgian music, New York: Belgian Government Information Center, 1963
Joaquín Pena, Higinio Anglés, Miguel Querol Gavalda: Diccionario de la Música LABOR, Barcelona: Editorial Labor, 1954, 2V, 2318P.
Theodore Baker: Baker's biographical dictionary of musicians, Fourth edition revised and enlarged, New York: G. Schirmer, 1940
Theodore Baker, Alfred Remy: Baker's biographical dictionary of musicians, Third edition, New York: G. Schirmer, 1919, 1094 p.
Theodore Baker: Biographical dictionary of musicians, New York: G. Schirmer, 1900, 653 p.
Carlo Schmidl: Dizionario universale dei musicisti, Milan: Sonzogno, 1937, 2V p.
Paul Frank, Wilhelm Altmann: Kurzgefasstes Tonkünstler Lexikon : für Musiker und Freunde der Musik, Regensburg: Gustave Bosse, 1936, 730 p.