Hadjar begon zijn autosportcarrière in het karting in 2015. In zijn eerste twee jaren kwam hij vooral uit in nationale kampioenschappen, waarin tweede plaatsen in de Cadet-klasse van zowel de Coupe de France als de Challenge Rotax Max France in 2016 zijn beste resultaten waren. In 2018, zijn laatste jaar in de karts, kwam hij uit in de WSK Super Master Series en het wereld- en Europees kartkampioenschap.
In 2020 begon Hadjar het seizoen in het Verenigde Arabische Emiraten Formule 4-kampioenschap, waarin hij in twee van de vijf raceweekenden voor 3Y Technology reed. Zijn beste resultaat was een vierde plaats op het Dubai Autodrome en hij werd met 56 punten elfde in het klassement. Aansluitend keerde hij terug naar de Franse Formule 4. Tegen het eind van het seizoen behaalde hij drie overwinningen op het Circuit Paul Ricard en in de rest van het jaar stond hij nog acht keer op het podium. Met 233 punten werd hij achter Ayumu Iwasa en Ren Sato derde in het kampioenschap.
Formule 3
In 2021 begon Hadjar het jaar wederom in Azië, maar ditmaal in het Aziatische Formule 3-kampioenschap, waar hij tijdens de eerste drie raceweekenden uitkwam voor Evans GP. In deze periode behaalde hij vijf podiumplaatsen, waardoor hij zesde werd in de eindstand met 95 punten. Vervolgens maakte hij de overstap naar het Formula Regional European Championship, waarin hij voor R-ace GP het gehele seizoen reed. Hij won twee races op het Circuit de Monaco en het Autodromo Nazionale Monza en stond in vier andere races op het podium. Met 166 punten werd hij vijfde in het klassement.
In 2023 stapte Hadjar over naar de Formule 2, waarin hij zijn samenwerking met Hitech voortzette. Hij kende een moeilijk seizoen, waarin hij enkel op de Red Bull Ring op het podium eindigde. Hij won weliswaar de sprintrace op het Circuit Zandvoort, maar hier werden geen punten voor uitgereikt omdat de race vanwege een ongeluk en daaropvolgende zware regenval al in de openingsronde werd gestaakt en niet werd hervat. Met 55 punten werd hij veertiende in het klassement.
In 2024 bleef Hadjar actief in de Formule 2, maar stapte hij over naar het team Campos Racing. Hij won vier races op het Albert Park Street Circuit, het Autodromo Internazionale Enzo e Dino Ferrari, Silverstone en Spa-Francorchamps. Hij verloor de winst bij een tweede race op Albert Park vanwege een tijdstraf, die hij had gekregen voor het veroorzaken van een ongeluk met zijn teamgenoot Josep María Martí en uiteindelijke titelrivaal Gabriel Bortoleto. Ook op het Circuit de Monaco leek hij te winnen, maar vanwege een safetycarfase aan het eind van de race werd hij tweede achter Zak O'Sullivan, die zijn verplichte pitstop nog niet had ingelost. In totaal stond hij acht keer op het podium. Hij stond lange tijd bovenaan in de tussenstand, maar zakte geleidelijk tot achter Bortoleto. Voorafgaand aan de laatste race op Yas Marina stond hij 4,5 punten achter zijn rivaal. In deze race sloeg bij de start zijn auto af, waardoor hij geen kans meer op de titel had. Uiteindelijk werd hij met 192 punten tweede in de eindstand.
