Leclerc begon zijn autosportcarrière in het karting.
Arthur Leclerc begon zijn kartcarrière in 2008, maar hield een pauze van zes jaar tot 2014 door dat hun gezin financieel niet uit kwamen met het geld, doordat Arthur Leclerc's broer Charles Leclerc ook aan het karten was.
Leclerc was een development driver in het FIA Formule E-kampioenschap tijdens het Formule E-seizoen 2017-2018 voor Venturi Racing. Door dit te doen kreeg hij toegang tot de simulatoren en persoonlijke ontwikkelingssystemen van Venturi.Leclerc werd behouden voor het Formule E-seizoen 2018-2019. Leclerc deed zijn eerste openbare test voor Venturi tijdens de Formule E Rookie Test van 2019 op het Marrakech Street Circuit. Voor het Formule E-seizoen 2019-2020 kondigde Venturi Leclerc aan als hun testrijder voor het seizoen. De betrokkenheid van Leclerc bij de Formule E eindigde na het seizoen.
In 2018 maakte hij de overstap naar het formuleracing, waar hij debuteerde in het Franse Formule 4-kampioenschap. Al in het eerste raceweekend op het Circuit Paul Armagnac wist hij zijn eerste zege te boeken. Op het Circuit de Nevers Magny-Cours voegde hij hier een tweede zege aan toe. Gedurende het seizoen stond hij in zes andere races op het podium. Met 199 punten eindigde hij als vijfde in het kampioenschap.
In 2021 maakte Leclerc de overstap naar het FIA Formule 3-kampioenschap, waarin hij zijn samenwerking met Prema voortzette. Hij behaalde twee zeges op Paul Ricard en het Circuit Zandvoort, en stond ook op de Hungaroring op het podium. Vanwege een slechte eerste seizoenshelft eindigde hij slechts op de tiende plaats in het kampioenschap met 77 punten.
In 2023 stapte Leclerc over naar de Formule 2, waarin hij uitkwam voor het team van DAMS. Hij behaalde een podiumplaats op het Albert Park Street Circuit en werd zodoende met 49 punten vijftiende in het klassement.
Leclerc maakte op 6 december 2024 zijn debuut in de Formule 1 tijdens de eerste vrije training van de Grand Prix van Abu Dhabi.[1] Hij reed voor Ferrari naast zijn broer Charles Leclerc. Het was voor het eerst dat er twee broers samen in de Formule 1 reden voor hetzelfde team.[2]