Van 2 juni 1966 tot 4 januari 1968 was hij lid van de Provinciale Staten van Zuid-Holland. Op 23 februari 1967 trad Koning toe tot de Tweede Kamer. Hij bleef lid totdat hij op 28 december 1977 staatssecretaris van Binnenlandse Zaken werd in het kabinet-Van Agt I. Hij behield die functie tot en met 11 september 1981. Op 25 augustus dat jaar was hij weer lid geworden van de Tweede Kamer, wat hij bleef totdat hij op 5 november 1982 staatssecretaris van Financiën werd in de kabinetten Lubbers I en Lubbers II. Hij bleef dat tot en met 6 november 1989. Tussendoor was hij nog van 3 juni 1986 tot en met 14 juli 1986 Tweede Kamerlid. Gedurende zijn staatssecretarisschap van Financiën introduceerde hij de Belastingtelefoon en in 1983 kwam de Tweeverdienerswet tot stand. Hij was ook betrokken bij de Oort-operatie, een vorm van belastingherziening.
Hij was opnieuw lid van de Tweede Kamer van 14 september 1989 tot en met 31 oktober 1991. In de periode maart 1971 tot en met november 1982 was hij gedurende drie tijdvakken lid van de gemeenteraad van Rotterdam.
Van 1 november 1991 tot 1 april 1999 was hij president van de Algemene Rekenkamer. Ook had hij veel nevenfuncties.
Op Oudjaarsdag 2016 overleed hij op 83-jarige leeftijd.[1] Hij was al langere tijd ziek.
Bron De informatie op deze pagina, of een eerdere versie daarvan, is geheel of gedeeltelijk afkomstig van www.parlement.com. Overname was tot 1 februari 2016 toegestaan met bronvermelding.