In november 1966 werd Van Leeuwen als tussentijdse opvolger lid van de Tweede Kamer voor de ARP. In de Tweede Kamer hield ze zich vooral bezig met sociale zaken en maatschappelijk werk, en later ook met defensie. Hier toonde ze zich groot voorstander van de F16 als opvolger van de Starfighter. Het was in die tijd dat CPN-leider Marcus Bakker haar spottend Straaljager-Hannie noemde[2] mede vanwege haar doortastende tred. In 1971 werd ze benaderd om staatssecretaris van Sociale Zaken te worden, maar die benoeming ketste af omdat coalitiepartijen VVD en DS'70 haar te links vonden. In 1975 was er sprake van dat ze staatssecretaris zou worden van Onderwijs, maar deze keer bedankte ze voor de eer.
In 1978 verliet ze de Kamer uit onvrede met het optreden van haar fractievoorzitter Wim Aantjes tijdens de formatie van het kabinet-Van Agt I. Ze werd als Tweede Kamerlid opgevolgd door de Aalsmeerse wethouder Fred Borgman. Van 1 april 1978 tot 1 augustus 1980 was Van Leeuwen concerndirecteur sociale zaken en personeelsbeleid bij de OGEM. Ze was op dat moment al lid van de gemeenteraad van Zoetermeer en zou later, van 1986 tot 1990, wethouder in die gemeente worden. Daarna was ze waarnemend burgemeester van Hazerswoude en Nootdorp en van 1991 tot 2001 voorzitter van het Regionaal Bestuur Arbeidsvoorziening Den Haag/Delft. In 1995 werd ze tevens gekozen in de Eerste Kamer. Hier speelde ze onder meer een belangrijke rol bij de behandeling van de Zorgverzekeringswet na jarenlang tegen[3] de invoering te zijn geweest. Bij de behandeling in de Eerste Kamer op 29 juni 2005 werd de Ziekenfondswet fors gewijzigd, waarop de wet met steun van de CDA-fractie met 45 tegen 24 stemmen werd aangenomen.[4]
In maart 2003 werd door verzekeringsmaatschappij IZA Nederland aan de Vrije Universiteit een bijzondere leerstoel 'participatie van patiënten en burgers bij gezondheidsbeslissingen' ingesteld die de naam draagt van Van Leeuwen. Toen ze niet meer terugkeerde in de Eerste Kamer werd Van Leeuwen in juni 2007 verkozen tot lid van het partijbestuur van CDA.