Zijn ouders komen uit de Dominicaanse Republiek, hij is geboren in New York en groeide op in Californië. Wegens een blessure stapte hij over van honkbal naar atletiek. Sinds 1999 komt Sánchez uit voor de Dominicaanse Republiek, omdat hij geen kans zag zich te kwalificeren voor de Verenigde Staten. Hij studeerde aan de University of Southern California. In 2000 behaalde hij zijn eerste succes door tijdens de NCAA-kampioenschappen kampioen te worden op de 400 m horden. Dat jaar nam hij ook voor de eerste maal deel aan de Olympische Spelen van Sydney. Op de 400 m horden sneuvelde hij in de halve finale.
Wereldtitel
Na de Spelen van 2000 maakte Sánchez grote sprongen vooruit. Hij won in 2001 de 400 m horden op de Goodwill Games en werd dat jaar voor de eerste maal wereldkampioen op de 400 m horden. Met een tijd van 47,49 bleef hij in het CanadeseEdmonton de ItaliaanFabrizio Mori vijf honderdste van een seconde voor. Het brons ging naar de JapannerDai Tamesue, die in 47,89 finishte. In 2003 prolongeerde hij zijn titel op de WK in Parijs. Met een persoonlijk record van 47,25 versloeg hij de AmerikaanJoey Woody, die tweede werd in 48,18. De GriekPeriklís Iakovákis veroverde het brons in 48,24.
In 2005 kon hij wegens een blessure zijn niveau niet behouden. Op de WK van 2005 in Helsinki plaatste hij zich nog voor de finale, maar moest wegens een spierblessure in zijn rechterbeen na enkele meters de wedstrijd staken. Bovendien werd hij geopereerd wegens voortdurende kalkafzettingen in zijn rechtervoet.
Op 27 juli 2006 maakte Félix Sánchez zijn comeback op de Centraal-Amerikaanse en Caribische Spelen in het ColombiaanseCartagena. Zijn eerste wedstrijd in Europa liep hij op 18 augustus 2006 in Zürich (8e in 49,72). Op de WK van 2007 in Osaka behaalde hij op de 400 m horden de zilveren medaille. Bovendien nam hij ook deel aan de 4 x 400 m estafette, waarop hij samen met zijn landgenoten Yoel Tapia, Carlos Santa en Arismendy Peguero zevende werd in een tijd van 3.03,56.
Ups en downs
Op de Olympische Spelen van 2008 in Peking sneuvelde Sánchez in de series van de 400 m horden met een tijd van 51,10. Beter verging het hem een jaar later bij de WK in Berlijn. Zowel op de 400 m horden als op de 4 x 400 m estafette bereikte hij de finale. Op het individuele nummer werd hij achtste in 50,11, nadat hij in de halve finale als tweede was gefinisht en een tijd van 48,34 had laten noteren; op het estafettenummer eindigde hij met zijn landgenoten, te weten Arismendy Peguero, Yon Soriano en Yoel Tapia, op de zesde plaats in 3.02,47.
Nog wat beter ging het bij de WK van Daegu. Hij plaatste zich voor de finale van de 400 m horden en liep hier 48,87. Dit was echter niet snel genoeg voor een medaille: hij finishte als vierde. De Dominicaanse republiek zond geen estafetteteam uit voor de 4 x 400 m.
Tweede olympische titel
Acht jaar na zijn vorige olympische titel voerde Félix Sánchez het huzarenstukje uit door op de Olympische Spelen van 2012 in Londen de 400 m horden opnieuw te winnen in precies dezelfde tijd als in Athene: 47,63. Hij bleef hiermee de Amerikaan Michael Tinsley (zilver; 47,91) en de PuertoricaanJavier Culson (brons; 48,10) voor. Op de 4 x 400 estafette werd hij met het Dominicaanse team gediskwalificeerd. Het team bestond naast Sánchez uit Gustavo Cuesta, Joel Mejia en Luguelín Santos.
Sánchez liep in 2013 op de WK van Moskou 48,22 in de finale van de 400 m horden. Hiermee eindigde hij als vijfde.
Armband
Sinds zijn wereldtitel in 2001 droeg Sánchez bij wedstrijden een knipperende rode armband op batterijen. Vlak voor de start schakelde hij het knipperen van deze armband in. Met deze armband won hij tussen 2001 en 2004 43 wedstrijden op rij, waarbij voor het laatst op de Olympische Spelen van 2004. Toen hij op 3 september van dat jaar zonder deze armband liep op de Memorial Van Damme in Brussel, verloor hij deze wedstrijd door een hamstringblessure.
Sánchez kondigde in april 2016 zijn afscheid aan. Hij was toen inmiddels 38 jaar.[1]
Sánchez is atletiektrainer aan de Harvard-Westlake School in North-Hollywood.