Tot het voormalige kerspel Borgsweer behoort de buurtschap Lalleweer, vroeger ook het gehucht De Knuif of De Kleine Knuif. Het kerspel behoorde in tegenstelling tot de overige dorpen in het Klei-Oldambt niet bij het Termunterzijlvest, maar bij het Oterdumerzijlvest. Volgens een bericht uit de 16e eeuw vormden Borgsweer en Lalleweer oorspronkelijk tevens een afzonderlijke rechtstoel.[2]
Borgsweer ligt op en aan een rechthoekige wierde. Op de wierde staat de eenvoudige kerk van Borgsweer uit 1881. Blijkens een gedenksteen uit 1635 heeft er eerder een oudere kerk gestaan, die was gewijd aan Nicolaas van Myra. De vrijstaande kerktoren is in de achttiende eeuw gesloopt. Borgsweer had - zo blijkt uit een verklaring uit 1487 - tot het begin van de vijftiende eeuw een borg en vormde tot ver in de zestiende eeuw een zelfstandige rechtstoel. De oudste vermeldingen van de naam zijn Borgiswer (1428)[3], Borgisweer (1432) en Borcxwer (1441). De naam is waarschijnlijk afgeleid van een persoonsnaam *Burg met de uitgang -weer ('wierde').
Ten westen van Borgsweer stond het huis Fluijtenburgh, dat bij de stormvloed van 1686 wegspoelde.[4]
Het voortbestaan van het dorp werd in de zeventiger jaren van de twintigste eeuw ernstig bedreigd. De uitbreidingsplannen van Delfzijl, waaraan de dorpen in de Oosterhoek (Heveskes, Oterdum en een groot deel van Weiwerd) zijn opgeofferd, dreigden ook Borgsweer te zullen opslokken. Door de tegenvallende ontwikkelingen is die bedreiging inmiddels niet meer aan de orde.
Cees Stolk en Jaap Kwak, Dorp toen & nu, deel 4: Nieuwolda, 't Waar / Nieuw-Scheemda, Meedhuizen, Termunten / Termunterzijl, Borgsweer, Heveskes, Weiwerd, Oterdum,.Scheemda 1988