In 1979 ontving Björk de koninklijke onderscheiding Litteris et Artibus. In 2001 kreeg ze de eretitel "Professor", die door de Zweedse regering wordt toegekend aan personen met bijzondere verdiensten voor de kunst of de wetenschap.
Privéleven
Anita Björk was van 1945 getrouwd met de acteur en regisseur Olof Bergström tot hun scheiding in 1951. Hun zoon, de acteur Jonas Bergström, werd in 1946 geboren. In 1952 kreeg ze een dochter van de romanschrijverStig Dagerman. Ze trouwden in 1953, maar al in 1954 stierf hij. Daarna heeft ze een relatie gehad met de auteur Graham Greene. Van 1962 tot 1970 was ze getrouwd met de kunstenaar Lasse Lindqvist en van 1972 tot diens dood in 1973 met de orthopeed Carl Hirsch.