Faghani kwam in aanraking met het scheidsrechtersvak door zijn vader, Mohammed Faghani, die ook een professioneel arbiter was en grote fan van de Engelse voetbalploeg Hij begon zijn carrière als professioneel voetbalscheidsrechter met aansluiting bij de Iraanse voetbalbond (FFIRI) in 2000, waarna hij regelmatig werd aangesteld als scheidsrechter bij competitieduels in de Azadegan League, de tweede divisie in het Iraans voetbal. Acht jaar lang werd hij op dit niveau aangesteld voor competitieduels. In 2007 maakte hij zijn debuut in de Iran Pro League. Faghani is in zijn land de arbiter die de snelste groei doormaakte: na een jaar wedstrijden leiden in het topvoetbal in Iran kreeg hij van wereldvoetbalbond FIFA al zijn badge.[2] Faghani's eerste internationale clubwedstrijd was het duel om de AFC Challenge Cup 2010 tussen Chonburi FC en Eastern AA, waar hij als vierde official was aangesteld.[3] In Azië kreeg hij na korte tijd grote wedstrijden toegewezen, waaronder in 2009 de finale van de President's Cup tussen het Tadzjiekse Regar-TadAZ Tursunzoda en het Kirgizische Dordoi Bisjkek (2–0, zeven gele kaarten).[4] In 2010 maakte hij zijn debuut in de AFC Champions League; in dat seizoen leidde hij één duel, een wedstrijd in de groepsfase tussen Shandong Luneng en Adelaide United (0–2, vijf gele kaarten).[5] Faghani floot in de zomer van 2013 twee wedstrijden, één duel in de groepsfase en een in de achtste finale, op het wereldkampioenschap voetbal voor spelers onder de leeftijd van 20 jaar. In december 2013 werd hij aangesteld voor de kwartfinale van het wereldkampioenschap voetbal voor clubs en een week later voor de troostfinale. In dit duel, tussen het Chinese Guangzhou Evergrande FC en het Braziliaanse Atlético Mineiro (2–3, drie gele kaarten), stuurde hij Ronaldinho in de 87e minuut van het veld.[6]
Alireza Faghani maakte zijn debuut als scheidsrechter in het A-interlandvoetbal op 16 april 2009 in het MaldivischeMalé, waar hij de oefeninterland tussen de Maldiven en de Filipijnen leidde. In maart 2013 noemde de FIFA Faghani een van de vijftig potentiële scheidsrechters voor het Wereldkampioenschap voetbal 2014 in Brazilië. Op 15 januari 2014 maakte de wereldvoetbalbond bekend dat hij als reserve op het toernooi aanwezig zou zijn. Hassan Kamranifar was daarbij zijn assistent.[7] Faghani werd op 10 juni door de FIFA aangesteld als vierde official voor de openingswedstrijd tussen Brazilië en Kroatië (3–1). Hij assisteerde de Japanner Yuichi Nishimura.[8]