In 2010 werd Karasjov opgenomen in de Russische lijst van internationale arbiters.[1] Op 6 april 2008 leidde hij zijn eerste wedstrijd (tussen Roebin Kazan en Terek Grozny) in de Russische eredivisie (0-3).[2] Twee jaar later, op 8 juli 2010, floot de scheidsrechter zijn eerste wedstrijd in de UEFA Europa League. Het Finse MyPa-47 en het Estische JK Trans Narva troffen elkaar in de eerste kwalificatieronde (5–0).[3] In het Europees clubvoetbal wordt hij sinds 2012 ingezet als arbiter in de UEFA Champions League; in het seizoen 2013/14 leidde hij onder meer de achtste finale tussen Real Madrid en FC Schalke 04 (3–1). In september 2012 kreeg Karasjov zijn eerste A-interland toegewezen: het duel tussen Schotland en Macedonië, een van de eerste interlands van het seizoen 2012/13.[4] Op 4 september 2014 was Karasjov de scheidsrechter bij het oefenduel tussen Nederland en Italië, voor beide landen de eerste interland na het wereldkampioenschap voetbal 2014. Hij gaf Bruno Martins Indi een rode kaart.