Eyzaguirre bezocht de beste scholen van de Chileense hoofdstad en studeerde ruim negen jaar Latijn, filosofie en theologie aan het grootseminarie en - naast de genoemde studierichtingen rechten - aan de Universiteit San Felipe. Aanvankelijk voelde hij zich geroepen voor het priesterschap. Na het voltooien van zijn studie (1801) besloot hij evenwel geen priester te worden maar zich te wijden aan het beheer van de landerijen die hem door zijn vader werden nagelaten. Daarnaast ontwikkelde hij zich tot een succesvol zakenman en wist zijn fortuin te vergroten.
Op 23 september1808 trad hij in het huwelijk met Teresa de Larraín y Guzmán Peralta (1785-1828), afkomstig uit een aristocratische familie. Het echtpaar kreeg tien kinderen.[1]
Na de Slag bij Rancagua en de nederlaag van de revolutionairen werden Eyzaguirre en andere leden van de junta in oktober1814 gearresteerd en verbannen naar het Juan Fernández-archipel. Hoewel in Spanje na de val van Napoleon de legitieme regering was hersteld, streefden de revolutionairen volledige onafhankelijkheid van Chili na. Vanwege de nederlaag van de Spanjaarden in februari1817 verkregen Eyzaguirre en andere revolutionairen hun vrijheid terug.
Gedurende de regering van Bernardo O'Higgins (1817-1823) trok Eyzaguirre zich uit het openbare leven terug en wijdde zich vrijwel geheel aan de handel. Hij was oprichter van de Compañía de Calcuta, die rechtstreekse verzorgde tussen West-Indië en Chili. De handelsmaatschappij ging na enige tijd ter ziele.
Tijdens zijn korte presidentschap kreeg hij te maken met hevige oppositie van de zijde der liberalen van generaal Freire. In januari1827 begonnen de liberalen een militaire opstand tegen de regering van Eyzaguirre.
Kolonel Enrique Campino organiseerde op 24 januari1827 een opstand van het garnizoen van Santiago met als doel Eyzaguirre ten val te brengen en te vervangen door de leider van de federalistische liberalen, generaal Francisco Antonio Pinto. Eyzaguirre zou dan onder Pinto vicepresident worden. Campino liet het Congres ontbinden en enkele conservatieve ministers gevangenzetten, zoals Diego Portales en Manuel José Gandarillas. De regering wist echter haar macht te herstellen en nam kolonel Campino gevangen. Na de mislukte staatsgreep besloot Eyzaguirre om aftreden. Op 25 januari1827 maakte hij als president plaats voor Ramón Freire.
Na zijn aftreden trad Eyzaguirre zich terug op zijn haciënda waar hij de rest van zijn dagen sleet. Hij overleed op 19 juli1837 in Santiago. Hij werd 69 jaar oud.