Gimė Nedzviadkoje, Naugarduko apskrityje (dabar Baltarusija), lenkiakalbėje LDK bajorų šeimoje. Antrasis iš penkių vaikų šeimoje. Igno tėvas Antanas Ipolitas Domeika (1764–1809 m.) buvo Naugarduko zemstvos teismo pirmininkas. Motina Karolina (?–1832 m.) buvo kilusi iš tose vietose gyvenusios garsios Ancutų giminės. Jų šeimoje, be Ignoto, augo vyresnysis sūnus Adomas Jonas Kseveras Felicionas (1789–1832), jaunesnysis sūnus Kazimeras (1803–1875) ir dvi seserys – Marija (?-1834) bei Antanina (1805–1881).
Šaltiniai nurodo tris skirtingas I. Domeikos gimimo datas. 1816–1817 m. Vilniaus universiteto studentų registracijos knygoje nurodyta, kad I. Domeika gimė 1801 m. (be mėnesio ir dienos). Lenkų leidinyje „Słownik geograficzny…“ (1886 m.) pažymėta, kad jis gimė 1801 m. rugpjūčio 22 dieną. Ši data nurodyta ir lietuviškose enciklopedijose. Kitame lenkų leidinyje „Słownik bibliograficzny“ (1939 m.) yra rašoma, kad I. Domeika gimė 1802 m. liepos 3 dieną. Tikroji jo gimimo data vis dėlto yra 1802 m. liepos 31 d., patvirtinta dokumentais, rastais Vilniuje, Paryžiuje ir Čilėje, bei metrika, kurią I. Domeika buvo atsivežęs į Čilę.
Didelę įtaką Ignui Domeikai tuo laikotarpiu darė Anupras Petraškevičius (Pietraszkiewicz, 1793–1863), Ignoto ir jo brolio Adomo guvernantas, vėliau studijavęs Vilniaus universiteto Fizikos ir matematikos skyriuje. Jis buvo vienas Filomatų draugijos steigėjų, jos archyvo saugotoju, 1831 m. sukilimo dalyviu, Sibiro tremtinys.
1822 m. birželio 25 d. Vilniaus universitete įgijo filosofijos magistro srityje laipsnį (magistrinis darbas „Kaip iki šiolei aiškinti diferencinio skaičiavimo principai ir kaip jie aiškintini dabartinės matematikos požiūriu“, lenk.Jak dotąd tlumaczono zasady rachunku rózniczkowego I jak w dzisiejszym stane matematiki należy je tłumaczyć). Po to dar lankė astronomo Petro Slavinskio, o 1823 m. – filosofo Juozapo Gluchovskio bei istoriko Joachimo Lelevelio paskaitas.
Dalyvavimas filomatų veikloje
Nuo 1819 m. aktyviai dalyvavo filomatų veikloje: 1819 m. lapkričio 23 d. priimtas nariu korespondentu, o 1820 m. gegužės 5 d. tapo tikruoju nariu. Jis tvarkė ir gausino draugijos biblioteką, organizavo susirinkimus, skaitė referatus, rašė recenzijas, dalyvavo diskusijose. 1823 m. caro administracijai represavus Filomatų draugiją, I. Domeika su kitais draugijos nariais 1823 m. lapkričio mėnesio viduryje buvo suimtas ir įkalintas Vilniaus bazilijonų vienuolyne. 1824 m. pradžioje paleistas į laisvę, privalėjo gyventi policijos prižiūrimas savo šeimos dvare, be teisės išvykti ar užimti kokias nors valstybines pareigas. 1830 m. policijos priežiūra buvo panaikinta, ir I. Domeika tapo Gardino seimelio nariu.
1831 m. sukilimas
Dalyvavo 1831 m. sukilime, kovėsi Chlapovskio daliniuose kartu su Dezideru Adomu Chlapovskiu, Emilija Pliateryte, Cezariu ir Vladislovu Pliateriais. Buvo paskirtas adjutantu į prie Kauno veikusį, vien iš lietuvių suformuotą 25-jį pulką. Vėliau savo prisiminimuose jis rašė: „generalinis štabas buvo labai patenkintas mumis, lietuviais“. Po pralaimėto mūšio ties Šiauliais 1831 m. vasarą pasitraukė į Prūsiją, buvo internuotas Girdavoje ir Žuvininkuose, vėliau pasitraukė į Prancūziją. Paryžiuje, Sorbonos universitete klausė geologijos, matematikos, fizikos, chemijos, botanikos paskaitų ir nusprendė studijuoti geologiją, mineralogiją ir kalnakasybą. 1837 m. su pagyrimu baigė Paryžiaus kasybos mokyklą (École des Mines), taigi turėjo dviejų garsių mokyklų diplomus: Vilniaus universiteto plataus profilio gamtininko ir matematiko ir Paryžiaus kalnakasybos inžinieriaus.
Čilėje
1838 m. atvyko į Čilę. Iki 1847 m. buvo La Serenos aukštosios kasybos mokyklos, 1847–1883 m. Santjago universiteto profesorius, 1867–1883 m. universiteto rektorius.
1884 m., po 46-erių Čilėje praleistų metų, atvyko į tėvynę. Aplankė gimtąją Nedzviadką, Vilnių, Krokuvą, Varšuvą.
1850 m. vedė Enriketę Sotomajor. Jie pragyveno kartu 20 metų, iki jos ankstyvos mirties. Susilaukė keturių vaikų, iš kurių trys užaugo. Mirė 1889 m. sausio 23 d. Santjage.
Mokslinė ir pedagoginė veikla
Ignas Domeika daug dėmesio ir jėgų skyrė geografijos, mineralogijos ir etnologijos darbams: tyrė Čilės gamtą, atrado aukso, vario bei akmens anglies telkinių, parašė monografiją apie indėnus, įkūrė meteorologinių stočių tinklą, sudarė ir paskelbė pirmąjį Čilės geologijos žemėlapį. Santjago universitetui dovanojo savo surinktą tuo laiku unikalią mineralų kolekciją (daugiau nei 4 tūkstančiai pavyzdžių). Šiandien Paryžiaus kalnakasybos mokyklos muziejaus tipinių pavyzdžių sąrašuose yra 12 mineralų, kuriuos pirmą kartą aprašė ir dovanojo mokyklai I. Domeika, o iš viso jis surado arba prisidėjo prie suradimo maždaug 27 naujų mineralų rūšių arba jų atmainų.
Laikomas vienu iš Čilės mokymo sistemos reformatorių. 1852 m. buvo paskirtas Aukštojo mokslo reikalų delegatūros vadovu, tai yra šio švietimo baro organizatoriumi visoje šalyje. Labai aktyviai ėmėsi tvarkyti aukštojo mokslo reikalus – pertvarkė mokslo institucijas, stiprino kadrus ir materialinę bazę, inicijavo ir sėkmingai 1865 m. užbaigė naujo universiteto pastato statybą.
Publikavo apie 500 mokslo darbų. Stambiausios monografijos – mineralogijos vadovėlis Elementos de mineralojia (Mineralogijos pagrindai, pirmasis leidimas 1845 m.), etnologinė studija Araucania y sus habitantes (Araukanija ir jos gyventojai). Paskelbė darbų, straipsnių ir monografijų apie gėlo vandens išteklius Santjago apylinkėse, Čilės mineralinį vandenį, salietros ir guano telkinius, anglies klodus, vulkanų išsiveržimus, kuriuos pats stebėjo; aprašė solfataras – karštų dujų ir vandenų išsiveržimus ugnikalnių šlaituose. Parašė apybraižų apie Andų geologinę sandarą, kuriose spėjo, kad čia veikė milžiniškas spaudimas iš vakarų pusės, nuo vandenyno (moderni plokščių tektonikos teorija Andų susidarymą aiškina būtent Naskos plokštės ir Pietų Amerikos plokštės sąveika).
I. Domeika tyrė ir meteoritus, surastus Atakamos dykumoje: analizavo jų sudėtį, nustatė kosminę kilmę, aprašė vietas, kurioje šie buvo surasti. Meteoritų gabalus jis nusiuntė į Europos mokslo centrus, tarp jų ir meteoritą, jo pavadintą Vaca Muerte (Pastipusi karvė), kuriame rasti kol kas seniausi Saulės sistemojecirkonai (amžius, nustatytas U-Pb metodu, yra 4563±15 mln. metų). Pagal šiuos aprašymus pastaraisiais metais surengtos La Serenos universiteto ekspedicijos rado daug naujų šių meteoritų nuolaužų.
Apie patį Igną Domeiką paskelbta daugiau kaip 4 tūkstančių publikacijų.
Jo vardu pavadintos gatvės Santjago, La Serenos ir Valdivijos miestuose, o jo namai Santjage – Casa Ignacio Domeyko. Taip pat jo vardu pavadintas vario rūdos mineralas (domeikitas), dvi fosilijos – Nautilus domeykus ir Amonitus domeykanus, lapių atmaina – Canis domeykanus, našlaičių rūšis Viola domeykoana Gay, jo vardu pavadintas asteroidas Nr. 2784 ir t. t.