1992년 바르셀로나 올림픽에서는 부상으로 인하여 결승전에서 7위로 들어오고 말았다. 1993년 세계 육상 선수권 대회에서는 12.91초의 세계 기록과 함께 우승하였다. 이 기록은 거의 13년 동안 깨지지 않고 세계 선수권 대회 기록으로 남아있다. 잭슨은 또한 영국 400m 계주 팀이 은메달을 따는 데 도움을 주기도 하였다.
1993년과 1995년 사이에 잭슨은 44개 경주에서 1위를 유지했다. 1994년에는 유럽 선수권과 코먼웰스 게임 타이틀을 거머쥐었고, 60m 허들에서 7.30초의 기록을 세웠다.
1995~96 시즌에 다시 부상을 당하여 1996년 애틀랜타 올림픽에서 4위에 머물렀다. 이듬해 국제 무대로 돌아와 실내 대회와 실외 대회에서 각각 아니에르 가르시아와 앨런 존슨에게 밀려 2위로 들어왔다. 1998년 3회의 유럽 선수권 타이틀을 우승한 후 1999년에는 실내와 실외 대회 우승을 하였다.
2000년 시드니 올림픽에서는 5위를 기록했으며, 그의 마지막 메달은 2002년 유럽 선수권 대회 4연승과 코먼웰스 게임 은메달이었다. 은퇴 후에는 코치과 감독으로 경력을 이어갔고, BBC 등에서 육상 해설가로 활동했다.