늘린 사각뿔

늘린 사각뿔

종류	존슨 J₇ - J₈ - J₉
면	삼각형 4개 사각형 5개
모서리	16
꼭짓점	9
꼭짓점 배치	4(4³) 1(3⁴) 4(3².4²)
대칭군	C_4v, [4], (*44)
회전군	C₄, [4]⁺, (44)
쌍대다면체	자신
특성	볼록
전개도

기하학에서 늘린 사각뿔은 존슨의 다면체 중 하나이다 (J₈). 사각뿔(J₁)의 밑면에 정육면체를 붙여 늘려서 만들 수 있다. 여느 늘린각뿔과 마찬가지로, 나타나는 다면체는 위상적으로(기하학적으로는 아니지만) 자기쌍대이다.

존슨의 다면체는 정다각형 면을 가지지만 고른 다면체는 아닌 엄격히 볼록인 다면체 92개이다(즉, 플라톤 다면체, 아르키메데스의 다면체, 각기둥, 또는 엇각기둥이 아니다). 이것은 1966년에 이 다면체를 처음으로 나열한 노만 존슨의 이름을 따왔다.^[1]

쌍대다면체

늘린 사각뿔의 쌍대다면체는 면이 9개 있다. 삼각형 4개, 정사각형 1개와 등변사다리꼴 4개이다.

늘린 사각뿔의 쌍대	쌍대다면체의 전개도

같이 보기

늘린 사각쌍뿔

각주

↑ Johnson, Norman W. (1966), “Convex polyhedra with regular faces”, 《Canadian Journal of Mathematics》 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 .
↑ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J8.html

외부 링크

Weisstein, Eric Wolfgang. Johnson solid (Elongated square pyramid). 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.

v t e 존슨의 다면체
기둥형 다면체와 둥근지붕	삼각뿔 사각뿔 오각뿔 삼각지붕 사각지붕 오각지붕 오각둥근지붕
수정된 각뿔과 쌍각뿔	늘린 삼각뿔 늘린 사각뿔 늘린 오각뿔 비틀어 늘린 사각뿔 비틀어 늘린 오각뿔 삼각쌍뿔 사각쌍뿔 오각쌍뿔 늘린 삼각쌍뿔 늘린 사각쌍뿔 늘린 오각쌍뿔 비틀어 늘린 사각쌍뿔 비틀어 늘린 오각쌍뿔
수정된 지붕과 둥근지붕	늘린 삼각지붕 늘린 사각지붕 늘린 오각지붕 늘린 오각둥근지붕 비틀어 늘린 삼각지붕 비틀어 늘린 사각지붕 비틀어 늘린 오각지붕 비틀어 늘린 오각둥근지붕 비틀어 붙인 이각지붕 맞붙인 삼각지붕 맞붙인 사각지붕 비틀어 붙인 삼각지붕 비틀어 붙인 사각지붕 맞붙인 오각지붕 비틀어 붙인 오각지붕 맞붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 비틀어 붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 맞붙인 오각둥근지붕 늘린 맞붙인 삼각지붕 늘린 비틀어 붙인 삼각지붕 늘린 비틀어 붙인 사각지붕 늘린 맞붙인 오각지붕 늘린 비틀어 붙인 오각지붕 늘린 맞붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 늘린 비틀어 붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 늘린 맞붙인 오각둥근지붕 늘린 비틀어 붙인 오각둥근지붕 비틀어 늘린 맞붙인 삼각지붕 비틀어 늘린 맞붙인 사각지붕 비틀어 늘린 맞붙인 오각지붕 비틀어 늘린 맞붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 비틀어 늘린 맞붙인 오각둥근지붕
뿔이 붙은 각기둥	사각뿔이 붙은 삼각기둥 두 사각뿔이 붙은 삼각기둥 세 사각뿔이 붙은 삼각기둥 사각뿔이 붙은 오각기둥 두 사각뿔이 붙은 오각기둥 사각뿔이 붙은 육각기둥 두 사각뿔이 마주보게 붙은 육각기둥 두 사각뿔이 비껴보게 붙은 육각기둥 세 사각뿔이 붙은 육각기둥
수정된 플라톤 다면체	오각뿔이 붙은 정십이면체 두 오각뿔이 마주보게 붙은 정십이면체 두 오각뿔이 비껴보게 붙은 정십이면체 세 오각뿔이 붙은 정십이면체 두 곳이 비껴보게 자른 정십이면체 세 곳을 자른 정십이면체 삼각뿔이 붙은 세 곳을 자른 정십이면체
수정된 아르키메데스의 다면체	삼각지붕이 붙은 깎은 정사면체 사각지붕이 붙은 깎은 정육면체 두 사각지붕이 붙은 깎은 정육면체 오각지붕이 붙은 깎은 정십이면체 두 오각지붕이 마주보게 붙은 깎은 정십이면체 두 오각지붕이 비껴보게 붙은 깎은 정십이면체 세 오각지붕이 붙은 깎은 정십이면체 한 곳을 비튼 마름모십이이십면체 두 곳이 마주보게 비튼 마름모십이이십면체 두 곳이 비껴보게 비튼 마름모십이이십면체 세 곳을 비튼 마름모십이이십면체 한 곳을 자른 마름모십이이십면체 두 곳을 마주보게 자르고 비튼 마름모십이이십면체 두 곳을 비껴보게 자르고 비튼 마름모십이이십면체 한 곳을 자르고 두 곳을 비튼 마름모십이이십면체 두 곳이 마주보게 자른 마름모십이이십면체 두 곳이 비껴보게 자른 마름모십이이십면체 두 곳을 자르고 한 곳을 비튼 마름모십이이십면체 세 곳을 자른 마름모십이이십면체
기타	다듬은 맞붙인 쐐기꼴 다듬은 엇사각기둥 쐐기꼴 왕관 사각뿔이 붙은 쐐기꼴 왕관 큰 쐐기꼴 왕관 둔한 쐐기꼴 큰 왕관 두 쐐기꼴로 만든 띠 잘라 붙인 오각둥근지붕 오각둥근지붕을 잘라 붙인 둔한 삼면 쐐기꼴
(정렬 가능한 표인 존슨다면체의 목록을 보라)

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늘린 사각뿔

쌍대다면체

관련 다면체와 벌집

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각주

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