ストロボグラマティック数

ストロボグラマティック数（ストロボグラマティックすう、英: strobogrammatic number）とは、半回転させても見た目が変わらない数のことである。このうち素数であるものをストロボグラマティック素数（英: strobogrammatic prime）という。

ストロボグラマティック数は、趣味的な数学で強い関心を抱いたりする人はいるものの、一般に専門的な数学における興味の対象とはならない。レピュニットや回文数と同様にストロボグラマティック数も基数に依存している[1]が、ストロボグラマティック数は書体にも依存しており、またこれらと違って代数的に綺麗に表すことはできない。

例

0, 1, 8 が水平線を軸として線対称、6, 9 が互いに回転対称となる書体を用い、かつ十進法で数を表記した場合のストロボグラマティック数は次のようになる。

0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111, 181, 609, 619, 689, 808, 818, 888, 906, 916, 986, 1001, 1111, 1691, 1881, 1961, 6009, 6119, 6699, 6889, 6969, 8008, 8118, 8698, 8888, 8968, 9006, 9116, 9696, 9886, 9966, ... オンライン整数列大辞典の数列 A000787

うちストロボグラマティック素数は次の通り。

11, 101, 181, 619, 16091, 18181, 19861, 61819, 116911, 119611, 160091, 169691, 191161, 196961, 686989, 688889, ... オンライン整数列大辞典の数列 A007597

最近の西暦では1881年、1961年がストロボグラマティック数となる。次にストロボグラマティック数となるのは6009年である。

Nonstandard systems

ストロボグラマティック数は使用する書体の影響を受ける。例えばセリフ体を用いた場合 2, 7 は互いに回転対称となるが、7セグメントディスプレイではそうはならず、代わりに 2 と 5 がそれぞれ回転対称となる。字形の中には上述した数が全くストロボグラマティック数にならないものもあり、デーヴァナーガリーやグルムキー文字などがそうである。

二進法で数を表記（1 は単なる一本線として表記する）したときのストロボグラマティック数は回文数と等しい。またこの表記では任意のメルセンヌ数がストロボグラマティック数となる。

十二進法で 10, 11 の表記に逆さの 2, 3 を用いた場合のストロボグラマティック数は次のようになる。

0, 1, 8, 11, 2ᘔ, 3Ɛ, 69, 88, 96, ᘔ2, Ɛ3, 101, 111, 181, 20ᘔ, 21ᘔ, 28ᘔ, 30Ɛ, 31Ɛ, 38Ɛ, 609, 619, 689, 808, 818, 888, 906, 916, 986, ᘔ02, ᘔ12, ᘔ82, Ɛ03, Ɛ13, Ɛ83, ...

うちストロボグラマティック素数は次の通り。

11, 3Ɛ, 111, 181, 30Ɛ, 12ᘔ1, 13Ɛ1, 311Ɛ, 396Ɛ, 3ᘔ2Ɛ, 11111, 11811, 130Ɛ1, 16191, 18881, 1Ɛ831, 3000Ɛ, 3181Ɛ, 328ᘔƐ, 331ƐƐ, 338ƐƐ, 3689Ɛ, 3818Ɛ, 3888Ɛ, ...

脚注

  1. ^ 十六進数では十進法のものに加えて 3, E が互いに回転対称となる。また十二進法の表記のうち 10, 11 をそれぞれ X, E で表すものでは、3, E に加えて X も回転対称となる。

関連項目

外部リンク

Read other articles:

Jakarta Eco Transport

Jakarta Eco Transport MonorailTiang monorel yang dibiarkan setelah proyeknya batal dilanjutkanInfoPemilikPT Jakarta MonorailWilayahJakarta, IndonesiaJenisAngkutan cepat, Transportasi umumJumlah jalur2Penumpang harian-Kantor pusatGedung Victorialantai 3 Suite 304Jalan Sultan Hasanudin Kav. 47-51Jakarta SelatanSitus webjakartamonorail.comOperasiOperatorPT Jakarta Monorail Jakarta Eco Transport Monorail (JET) atau Jakarta Monorail adalah sistem monorel layang nonaktif di Jakarta, Indonesia. Pemb...

 

 

De Architectura

Sebuah edisi De architectura dalam bahasa italia tahun 1521, diterjemahkan dan diilustrasikan oleh Cesare Cesariano Naskah Vitruvius; perkamen berasal dari sekitar tahun 1390 De architectura ([On architecture] Error: {{Lang-xx}}: text has italic markup (help), diterbitkan sebagai Sepuluh Buku tentang Arsitektur) adalah sebuah risalah tentang arsitektur yang ditulis oleh Arsitek Romawi dan insinyur militer Marcus Vitruvius Pollio dan didedikasikan untuk pelindungnya, kaisar Augustus Caesar, se...

 

 

Kimberlé Crenshaw

Kim CrenshawLahirKimberlé Williams Crenshaw5 Mei 1959 (umur 64)Canton, Ohio, ASPendidikanCornell University (BA)Harvard University (JD)University of Wisconsin, Madison (LLM) Kimberlé Williams Crenshaw (lahir 5 Mei 1959) adalah seorang advokat hak-hak sipil asal Amerika Serikat dan cendekiawan terkemuka dalam teori ras kritis. Ia adalah seorang profesor di Sekolah Hukum UCLA dan Sekolah Hukum Columbia, di mana ia memiliki spesialisasi dalam masalah ras dan gender.[1] Crenshaw d...

Brolga

Species of bird Australian crane redirects here. For the Royal Australian Navy ships named after the bird, see Brolga (ship). Brolga Brolga (Antigone rubicunda), Healesville Sanctuary, Victoria Conservation status Least Concern  (IUCN 3.1)[1] CITES Appendix II (CITES)[2] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Aves Order: Gruiformes Family: Gruidae Genus: Antigone Species: A. rubicunda Binomial name Antigone rubicund...

 

 

Terowongan Cinta

Koordinat: 50°45′03″N 26°02′46″E / 50.7509°N 26.0461°E / 50.7509; 26.0461 Terowongan CintaTerowongan Cinta di dekat KlevanIkhtisarJenisJalur kereta apiLokasiKlevan, UkrainaTerminusKlevanOrzhivOperasiOperatorUkrainian Railways (UZ)Data teknisPanjang lintas5 km (3,1 mi)[1]Jenis relJalur tunggalLebar sepur1.520 mm Terowongan Cinta (bahasa Inggris: Tunnel of Love; Ukraina: Туне́ль Коха́ння, Tunel Kokhannya) merupakan seb...

 

 

Venkaiah Naidu

Venkaiah Naiduवेंकैया नायडू Wakil Presiden India ke-13Masa jabatan11 Agustus 2017 – 10 Agustus 2022PresidenRam Nath KovindDroupadi MurmuPendahuluMohammad Hamid AnsariPenggantiJagdeep DhankharMenteri Informasi dan PenyiaranMasa jabatan5 Juli 2016 – 17 Juli 2017Perdana MenteriNarendra ModiPendahuluArun JaitleyPenggantiSmriti IraniKementerian Pembangunan Kota, Kementerian Perumahan dan Pemberantasan Kemiskinan Kota (Jabatan Tambahan)Masa jabatan26 Me...

Amesbury, Toronto

Neighbourhood in Toronto, Ontario, CanadaAmesburyNeighbourhoodAmesburyLocation in OntarioCoordinates: 43°42′02″N 79°29′25″W / 43.70056°N 79.49028°W / 43.70056; -79.49028CountryCanadaProvinceOntarioCityTorontoGovernment • MPPKathleen Wynne (Don Valley West) • CouncillorDenzil Minnan-Wong (Ward 34 Don Valley West)Population (2006) • Total17,325Time zoneUTC−5 (EST) • Summer (DST)UTC−4 (EDT)Postal codeM6...

 

 

中華民國—瑞士關係

  提示：此条目页的主题不是中國—瑞士關係。   關於中華民國與「瑞」字國家的外交關係，詳見中瑞關係 (消歧義)。 中華民國—瑞士關係 中華民國 瑞士 代表機構駐瑞士台北文化經濟代表團瑞士商務辦事處代表代表 黃偉峰 大使[註 1][4]處長 陶方婭[5]Mrs. Claudia Fontana Tobiassen 中華民國—瑞士關係（德語：Schweizerische–republik china Beziehungen、法�...

 

 

中華民國國軍中的中共間諜列表

 本表是動態列表，或許永遠不會完結。歡迎您參考可靠來源來查漏補缺。 潛伏於中華民國國軍中的中共間諜列表收錄根據公開資料來源，曾潛伏於中華民國國軍、被中國共產黨聲稱或承認，或者遭中華民國政府調查審判，為中華人民共和國和中國人民解放軍進行間諜行為的人物。以下列表以現今可查知時間為準，正確的間諜活動或洩漏機密時間可能早於或晚於以下所歸�...

List of Yu-Gi-Oh! 5D's chapters

First volume cover This article is a list of chapters in the Yu-Gi-Oh! 5D's manga series, written by Masahiro Hikokubo and illustrated by Masashi Sato. It was published by Shueisha and was serialized by V-Jump starting on August 21, 2009. The first volume, collecting the initial eight chapters, was released on April 30, 2010. Eight further volumes followed before the series concluded. It is one of several Yu-Gi-Oh! spin-off titles to have been serialised in V-Jump magazine and is based on th...

 

 

D415 road

Road in Croatia D415 state roadRoute informationLength7.2 km (4.5 mi)Major junctionsFrom D414 in Donja BandaTo Trpanj ferry port LocationCountryCroatiaCountiesDubrovnik-NeretvaMajor citiesTrpanj Highway system Highways in Croatia road 415 displayed on Pelješac map Trpanj, at the northern terminus of the D415 road D415 branches off to the north from D414 in Donja Banda towards Trpanj ferry port - ferry access to Ploče on the mainland coast. The road is 7.2 km (4.5 mi...

 

 

Ma'an SC

Jordanian association football club Football clubMa'anFull nameMa'an Sports ClubFounded1971; 53 years ago (1971)ChairmanMajed Mahmoud Al-KhawaldaManagerDayyan Saleh[1]LeagueJordanian Pro League2022Jordanian Pro League, 7th of 12 Home colours Away colours Ma'an Sports Club (Arabic: نادي معان الرياضي) is a football club based in Ma'an, Jordan. Founded in 1971,[2] Ma'an first participated in the Jordanian Pro League in 2020.[3] Players Cur...

Selknam

Selk'namOnawoSelk'nam children, 1898Daerah dengan populasi signifikan ArgentinaBahasaSelknam language (Ona)AgamaAnimisme, KristenKelompok etnik terkaitHaush, Tehuelche, Teushen Julius Popper(?) dengan Ona yang sudah meninggal. Selk'nam, juga disebut Ona, tinggal di Patagonia di Chili dan Argentina, termasuk pulau Tierra del Fuego. Mereka adalah salah satu grup aboriginal terakhir di Amerika Selatan yang ditemui oleh Barat pada akhir abad ke-19 ketika pemerintah Chili dan Argentina memula...

 

 

Daud Khan Undiladze

Safavid Iranian military commander and politician of Georgian origin Daud Khan UndiladzeDaud-Khan UndiladzeGovernor of Karabakh-GanjaIn office1627–1633Preceded byMohammad-Qoli Khan QajarSucceeded byMohammad-Qoli Khan Qajar Personal detailsParentAllahverdi Khan (father)RelativesImam-Quli Khan (brother), Jafarqoli Khan (great-nephew)ClanUndiladzeNicknameDāvūd B. AllāhverdīMilitary serviceAllegiance Safavid Iran Daud-Khan or Dāvūd b. Allāhverdī (Persian: داوود خان, Georgian:...

 

 

1st Colorado Cavalry Regiment

1st Colorado Cavalry RegimentFlag of the United States, 1861-1863ActiveNovember 1862 to November 1865CountryUnited StatesAllegianceUnionBranchCavalryMilitary unit The 1st Colorado Cavalry Regiment was formed in November 1862 by Territorial Governor John Evans, composed mostly of members of the 1st Colorado Infantry Regiment and of C and D Companies of the 2nd Colorado Infantry Regiment.[1] It was formed both to protect Colorado against incursions from the Confederate forces and to fig...

Popayán

Para otros usos de este término, véase Popayán (desambiguación). PopayánAsunción de Popayán Municipio De izquierda a derecha y de arriba abajo: Catedral Basílica Metropolitana Nuestra Señora de la Asunción de Popayán, Torre del Reloj, Iglesia de Santo Domingo, Puente del Humilladero, Centro Histórico, Iglesia San Francisco y Atardecer en Popayán. BanderaEscudo Otros nombres: La Jerusalén de América, Ciudad Blanca, Ciudad Culta, Ciudad Señorial, Ciudad Fecunda, Ciudad Procera,...

 

 

Josh Duhamel

American actor Josh DuhamelDuhamel in 2017BornJoshua David Duhamel (1972-11-14) November 14, 1972 (age 51)Minot, North Dakota, U.S.Alma materMinot State University (BA)OccupationActorYears active1999–presentSpouses Fergie ​ ​(m. 2009; div. 2019)​ Audra Mari ​(m. 2022)​ Children2 Joshua David Duhamel (/dəˈmɛl/ də-MEL; born November 14, 1972) is an American actor. After various modeling work, he ma...

 

 

غلادستون (ميشيغان)

  لمعانٍ أخرى، طالع غلادستون (توضيح). غلادستون     الإحداثيات 45°51′10″N 87°01′18″W / 45.852777777778°N 87.021666666667°W / 45.852777777778; -87.021666666667   [1] سبب التسمية وليم غلادستون  تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2]  التقسيم الأعلى مقاطعة دلتا  خصائص جغرا�...

Gulf of Tadjoura

Gulf of the Indian Ocean in the Horn of Africa Gulf of TadjouraSomali: Gacanka TajuuraArabic: خليج تدجوراCoordinates11°42′N 43°00′E / 11.7°N 43.0°E / 11.7; 43.0Basin countries Djibouti SomalilandMax. length40 mi (64 km)Max. width16 mi (26 km)Surface area1,920 km2 (740 sq mi)Average depth−1,078 m (−3,537 ft)Salinity3.6–3.7%Max. temperature31 °C (88 °F)Min. temperature26 ...

 

 

Yang Yi (traductrice)

 Yang YiBiographieNaissance 12 septembre 1919Tianjin (république de Chine)Décès 27 janvier 2023 (à 103 ans)NankinNationalité chinoiseFormation National Central University (Nanjing) (d)Université nationale associée du Sud-OuestActivité TraductricePère Yang Yuzhang (d)Fratrie Yang XianyiYang Minru (d)Conjoint Zhao Ruihong (d)Autres informationsGenre artistique Novelmodifier - modifier le code - modifier Wikidata Yang Jingru, née à Tianjin le 12 septembre 1919 et morte le 27...