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和差算（わさざん）とは、算数の文章題において、いくつかの数の和と差から元の数を求める解法のことである。連立方程式を使わないで解く[1]、算数の特殊算で有名な問題の一つ。
ある銭湯に2012人の入場者がいる。入場者のうち、女性は男子より146人多い。銭湯に入場している男性と女性の人数はいくらか。
線分図より
である。ここから
という式が導かれる。ゆえに求める人数は、
で導ける。
答：男子が933人、女子が1079人
大小2数の和と差が与えられたとき、小さい方は(和-差)÷2、大きい方は(和+差)÷2で求められる。
次のような問題もこの問題の変種と見ることができる。
3組の2数の和から各々の数を求める問題。3元1次連立方程式にあたる。
3数A, B, C について、AとBの和は15、BとCの和は18、CとAの和は17であるとき、Aを求めよ。
2数の和・積から2数を求める問題。2次方程式である。
2つの整数がある。和は17、積は70であるとき、その数を求めなさい。
2数の積・商から、2数を求める問題。
正である2つの整数があり、2数の積が24、大きい数を小さい数で割ったときの商が6であった。2つの整数を求めなさい。
