力場 (物理学)

一様な球体の内外の重力ポテンシャルの2次元スライスのプロット。断面の変曲点は、球体の表面上に存在する。

物理学において、力場（りきば、英: Force field）は、空間の様々な位置で粒子に作用する非接触力を表すベクトル場である。具体的には、力場はベクトル場 ${\vec {F}}$ であり、 ${\vec {F}}({\vec {x}})$ は粒子が点 ${\vec {x}}$ にあった場合に粒子が感じる力である^[1]。

力場の例

ニュートン重力では、質量 M の粒子は重力場 ${\vec {g}}={\frac {-GM}{r^{2}}}{\hat {r}}$ を作り、半径方向の単位ベクトル ${\hat {r}}$ は粒子から離れている。質量 m の粒子が受ける重力は、 ${\vec {F}}=m{\vec {g}}$ によって与えられる^[2]^[3]。
電場 ${\vec {E}}$ はベクトル場である。これは、 ${\vec {F}}=q{\vec {E}}$ によって与えられる点電荷 q に力を加える^[4]。
重力場は、巨大質量物体が周囲の空間に広がり、別の巨大質量物体に力を与えるという影響を説明するためのモデルである^[5]。

力場によって行われた仕事

粒子が経路 C に沿って力場を通って移動するとき、その力によって行われる仕事 W は次の線積分で与えられる。

W=\int _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}

この値は粒子が経路に沿って移動する速度/運動量とは無関係である。保存力場の場合、この値は経路によらず、始点と終点のみで決定される。したがって、保存場において始点と終点が同じであれば仕事は0になる:

\oint _{C}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=0

保存場の場合、保存ベクトル場 ${\vec {F}}$ をスカラーポテンシャル関数 $\phi$ の勾配として記述できる。

{\vec {F}}=\nabla \phi

これに着目すれば、仕事量はより簡単に評価できる。保存場の仕事量は単純に経路の始点と終点のポテンシャルの差となる。始点が ${\vec {r}}={\vec {a}}$ 、終点が ${\vec {r}}={\vec {b}}$ で与えられる場合、次のようになる:

W=\phi ({\vec {b}})-\phi ({\vec {a}})

出典

^ V. G. Jenson and G. V. Jeffreys (1977). Mathematical methods in chemical engineering. Elsevier. pp. 211. ISBN 9780123844569
^ Marsden and Tromba (2011). Vector calculus (6th ed.). W. H. Freeman & Co.. pp. 288. ISBN 978-1429215084
^ Kumar, K. L. (2003). Engineering mechanics (3rd ed.). Tata McGraw-Hill Education. pp. 104. ISBN 9780070494732
^ Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce Edwards (2006). Calculus: Early Transcendental Functions (4th ed.). Cengage Learning. pp. 1055
^ Geroch, Robert (1981). General relativity from A to B. University of Chicago Press. p. 181. ISBN 0-226-28864-1 , Chapter 7, page 181

外部リンク

Conservative and non-conservative force-fields, Classical Mechanics, University of Texas at Austin

この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:物理学／Portal:物理学）。

Read other articles:

Sensory design

For sensory design applied to a product's branding, see Sensory branding. Sensory design aims to establish an overall diagnosis of the sensory perceptions of a product, and define appropriate means to design or redesign it on that basis. It involves an observation of the diverse and varying situations in which a given product or object is used in order to measure the users' overall opinion of the product, its positive and negative aspects in terms of tactility, appearance, sound and so on. Se...

أوزبكستان

أوزبكستان (بالأوزبكية: O‘zbekiston Respublikasi)‏ أوزبكستانعلم أوزبكستان أوزبكستانشعار أوزبكستان النشيد: نشيد أوزبكستان الوطني الأرض والسكان إحداثيات 41°N 66°E / 41°N 66°E / 41; 66 [1] أعلى قمة حضرة سلطان (4643 متر) أخفض نقطة بحيرة ساري قميش (-12 مت�...

ASJA Boys' College

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: ASJA Boys' College – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2017) (Learn how and when to remove this message) Secondary school in San Fernando, Trinidad and TobagoASJA Boys CollegeASJA Boys' College (right)Address19-21 Park StreetSan FernandoTrin...

Durdent

Durdent La Durdent à Paluel. Cours de la Durdent. Caractéristiques Longueur 25,4 km Bassin 355 km2 Bassin collecteur Durdent Débit moyen 3,8 m3/s (Vittefleur) Régime pluvial océanique Cours Embouchure Manche · Localisation Veulettes-sur-mer · Altitude 0 m Géographie Pays traversés France Sources : SANDRE : « H3219000 » modifier La Durdent est un fleuve côtier normand, long de 25 kilomètres[1]. Sa vallée, sise en plein cœur du pays ...

Grande moschea degli Omayyadi

Grande Moschea degli OmayyadiĞāmi' Banī 'Umayya al-KabīrVeduta del complesso.Stato Siria LocalitàDamasco Coordinate33°30′41″N 36°18′24″E / 33.511389°N 36.306667°E33.511389; 36.306667Coordinate: 33°30′41″N 36°18′24″E / 33.511389°N 36.306667°E33.511389; 36.306667 ReligioneIslam TitolareGiovanni Battista FondatoreAl-Walid ibn Abd al-Malik Stile architettonicoArchitettura islamica Inizio costruzione706 su edifici precedenti Complet...

Sarmatism

Baroque-era ethnocultural ideology in Poland-Lithuania For the pseudohistorical theory, see Sarmatism (pseudohistory). Further information: Polish nationalism Not to be confused with Samaritanism. This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (December 2015) (Learn how and when to remove this message) Stanisław Antoni Szczuka in Sarmatian attire, wearing a ...

Doxygen

Free software for generating software documentation from source code Developer(s)Dimitri van HeeschInitial release26 October 1997; 26 years ago (1997-10-26)[1]Stable release1.10.0[2] / 25 December 2023; 4 months ago (25 December 2023) Repositorygithub.com/doxygen/doxygen Written inC++Operating systemCross-platformTypeDocumentation generatorLicenseGPLv2Websitedoxygen.nl Doxygen (/ˈdɒksidʒən/ DOK-see-jən)[3] is a documentation ge...

哥伦布 (密西西比州)

密西西比州哥伦布城市綽號：Possum Town哥伦布位于密西西比州的位置坐标：33°30′06″N 88°24′54″W / 33.501666666667°N 88.415°W / 33.501666666667; -88.415国家美國州密西西比州县朗兹县始建于1821年政府 • 市长罗伯特·史密斯 (民主党)面积 • 总计22.3 平方英里（57.8 平方公里） • 陸地21.4 平方英里（55.5 平方公里） • ...

Frank Sinclair

Jamaican footballer (born 1971) For the Australian rules footballer, see Frank Sinclair (Australian footballer). Frank Sinclair Sinclair with Wrexham in 2009Personal informationFull name Frank Mohammed Sinclair[1]Date of birth (1971-12-03) 3 December 1971 (age 52)[1]Place of birth Lambeth, London, England[2]Height 5 ft 10 in (1.78 m)[1]Position(s) DefenderYouth career1982–1990 ChelseaSenior career*Years Team Apps (Gls)1990–1998 Chelsea 1...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

سفارة السويد في إيران

سفارة السويد في إيران السويد إيران الإحداثيات 35°48′04″N 51°28′32″E / 35.80103°N 51.47555°E / 35.80103; 51.47555 البلد إيران المكان طهران الاختصاص إيران الموقع الالكتروني الموقع الرسمي تعديل مصدري - تعديل سفارة السويد في إيران هي أرفع تمثيل دبلوماسي[1] لدولة السوي...

جائحة فيروس كورونا في نيفادا 2020

جائحة فيروس كورونا في نيفادا 2020 المرض مرض فيروس كورونا 2019 السلالة فيروس كورونا 2 المرتبط بالمتلازمة التنفسية الحادة الشديدة أول حالة 5 مارس 2020(4 سنوات، و2 شهور، و2 أسابيع، و2 أيام) المنشأ ووهان، خوبي، الصين المكان نيفادا، الولايات المتحدة الوفيات 31 الحالات المؤكد�...

Jackie Kay

Jackie KayCBE, FRSE, FRSLJackie Kay, 2015LahirJacqueline Margaret Kay09 November 1961 (umur 62)Edinburgh, SkotlandiaAlmamaterUniversitas StirlingPekerjaanProfesor penulisan kreatif di Universitas NewcastleDikenal atasPenyair dan novelis Jacqueline Margaret Kay, CBE, FRSE, FRSL (lahir 9 November 1961), adalah seorang penyair, pengarang drama, dan novelis Skotlandia, yang dikenal karena karya-karyanya Other Lovers (1993), Trumpet (1998) dan Red Dust Road (2011).[1]...

Penyakit saluran kencing bagian bawah pada kucing

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Artikel ini memberikan informasi dasar tentang topik kesehatan. Informasi dalam artikel ini hanya boleh digunakan untuk penjelasan ilmiah; bukan u...

USCGC Polar Star

United States Coast Guard heavy icebreaker ship Polar Star redirects here. For other uses, see Polar star (disambiguation). USCGC Polar Star History United States NameUSCGC Polar Star (WAGB 10) NamesakeItalian-Norwegian wooden hulled icebreaker, Stella Polar BuilderLockheed Shipbuilding and Construction Company, Seattle, Washington Laid downMay 15, 1972 LaunchedNovember 17, 1973 CommissionedJanuary 17, 1976 RecommissionedDecember 2012 RefitVigor Industrial shipyard, Seattle, Washington (March...

1922 census of Palestine

First census by the British Mandate of Palestine J. B. Barron, ed. Palestine: Report and General Abstracts of the Census of 1922. Government of Palestine. (58 pages) The 1922 census of Palestine was the first census carried out by the authorities of the British Mandate of Palestine, on 23 October 1922.[1] The reported population was 757,182, including the military and persons of foreign nationality. The division into religious groups was 590,890 Muslims, 83,794 Jews, 73,024 Christians...

Atsuto Uchida

Japanese footballer (born 1988) Atsuto Uchida内田篤人 Uchida training with Schalke 04 in 2015Personal informationFull name Atsuto Uchida[1]Date of birth (1988-03-27) 27 March 1988 (age 36)Place of birth Kannami, Shizuoka, JapanHeight 1.76 m (5 ft 9 in)[2]Position(s) Right-backYouth career2003–2005 Shimizu Higashi High SchoolSenior career*Years Team Apps (Gls)2006–2010 Kashima Antlers 124 (3)2010–2017 Schalke 04 104 (1)2017–2018 Union Berlin 2 (0...

Nepenthes rhombicaulis

Nepenthes rhombicaulis Nepenthes rhombicaulis merupakan tanaman kantong semar tropis endemik Sumatera. Julukan spesifik rhombicaulis dibentuk dari kata Latin rhombicus , yang berarti belah ketupat, dan caulis , batang. Ini mengacu pada bentuk penampang ruas batang. Nepenthes rhombicaulis terutama diketahui dari beberapa gunung di wilayah Toba, Sumatera Utara, yang tumbuh di dataran tinggi dengan ketinggian sekitar 1.500 m. Nepenthes rhombicaulis pertama kali dikumpulkan oleh Shigeo Kurata pad...

الدوري الأيرلندي لكرة القدم للسيدات 2018

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (نوفمبر 2019) الدوري الأيرلندي لكرة القدم للسيدات 2018 تفاصيل الموسم الدوري الأيرلندي لكرة ا�...

Anderlecht

Municipality of the Brussels-Capital Region, Belgium This article is about the town. For the football club, see R.S.C. Anderlecht. You can help expand this article with text translated from the corresponding article in French. (August 2016) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather...

/profillengkap.com/index.php/article/Suh Wook

Choi Ji-na

The Love Flower

Divisi Utama PSSI 1993–1994

Douglas S. Cramer

2012–13 Women's National Cricket League season

The Cambridge Squatter

Tomoaki Maeno

Yoshimasa Hosoya

Chris Gilbert (American football)

Crisper drawer

Central Arid Zone Research Institute