不可説不可説転（ふかせつふかせつてん）とは、華厳経に登場する自然数の数詞である。仏典に現れる具体的な数詞としては最大で、無量大数より大きい単位とされている。
定義
八十華厳
唐の『華厳経（八十華厳）』（訳：実叉難陀）[1]第45巻「阿僧祇品第三十」に次のように書かれている[2]。
100
洛叉（らくしゃ）を1
倶胝（くてい）とする。倶胝の倶胝倍（2乗）を1
阿庾多（あゆた）とする。阿庾多の阿庾多倍を1
那由他（なゆた）とする。那由他の那由他倍を1
頻波羅（びんばら）とする。（中略）
不可説転の不可説転倍を1
不可説不可説とする。このまた不可説不可説倍を1不可説不可説転とする。
つまり洛叉（10万）の100倍（107＝千万）である倶胝を基準とし、倶胝の2乗（107×21＝1014＝百兆）を阿庾多、阿庾多の2乗（107×22＝1028＝穣）を那由他（一般数詞の那由他（1060）とは異なる）、那由他の2乗（107×23＝1056＝阿僧祇）を頻波羅としている。不可説不可説転はこの系列の最後（122番目）であり、以下の数式で示される。
1不可説不可説転＝107×2122＝1037218383881977644441306597687849648128（≒10の37澗乗）[3]
このように単位を2乗すると新しい単位となるものを上数といい、二重指数関数に当たる増え方である。
大きさ
1無量大数は1068、1グーゴルは10100である。1不可説不可説転は無量大数のおよそ 5400溝乗で、これらよりも遥かに大きい。
1不可説不可説転の270那由他乗が、およそ1グーゴルプレックス（
）になる。
これはあくまでも実用の値ではなく、計算もできないほど莫大な数を示して、悟りの功徳の大きさを表す意図がある。
二重指数関数の増え方をしたり、テトレーションレベルに接近するほど巨大な数を想定しており、華厳経が書かれた当時の数少ない例の一つでもある。
別の華厳経による「不可説不可説転」と「不可説転転」
四十華厳
唐の『華厳経（四十華厳）』（訳：般若三蔵）[4]には、八十華厳のものとは異なる体系の命数が記載されており、この経典では105 を洛叉、100洛叉（107）を倶胝とし、倶胝以上を上数として144の命数が列挙されている。その体系で最大の命数も「不可説不可説転」と称するが、これは次のように、八十華厳のものとは値が異なる。
1不可説不可説転（四十華厳）＝107×2142＝1039026304097428590497687506977134632635465728 ≒ 103.9×1043
六十華厳
また、東晋の『華厳経（六十華厳）』（訳：仏駄跋陀羅）[5]にもまた別体系の命数が記載されており、この経典では1010を拘梨とし、拘梨以上を上数として121の命数が列挙されている。その体系で最大の命数は「不可説不可説転」ではなく「不可説転転」と称し、値は次の数式で示す。
1不可説転転（六十華厳）＝1010×2120＝1013292279957849158729038070602803445760 ≒ 101.3×1037
脚注
- ^ 新訳華厳経、唐経、大正蔵279）
- ^ “華厳経第45巻、阿僧祇品第三十”. web.archive.org. buddhist-canon.com. 2016年4月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年5月20日閲覧。
- ^ “記数法の単位（日中対照）”. www.gaoshukai.com (2015年1月24日). 2022年5月15日閲覧。
- ^ 貞元経、大正蔵293）の第10巻「入不思議解脱境界普賢行願品」。
- ^ 旧訳華厳経、晋経、大正蔵278）の第29巻「心王菩薩問阿僧祇品第二十五」。
関連項目
外部リンク
中国語版ウィキソースに本記事に関連した原文があります。
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105 を洛叉（らくしゃ）、100洛叉（107）を倶胝（くてい）とし、倶胝以上を上数として123の命数が列挙されている。 |
