Ha fatto parte del Teatro nazionale croato dal 2005 come attrice teatrale. In aggiunta alla recitazione è una dotata ballerina. Insieme a Nicolas Quesnoit, Zrinka è stata la vincitrice della stagione inaugurale della versione croata del programma Dancing with the Stars. Nel 2013 interpreta Girl nella produzione londinese del musical Once, per cui vince il Laurence Olivier Award alla miglior attrice in un musical.
