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Figlio di due campioni olimpici (il padre Valentin Kozmič vinse il torneo di calcio a Melbourne 1956 e la madre Lidija Ivanova Kalinina vinse due medaglie d'oro nel concorso generale di ginnastica artistica alle Olimpiadi del 1956 e del 1960), venne promosso arbitro internazionale di calcio nel 1997.
Già nel 1994, però, aveva preso parte ai Mondiali di calcio negli USA, in qualità di assistente, mentre un anno prima aveva svolto la medesima mansione nella finale dei Mondiali Under 17 in Giappone.