Nato a Pontefract, nello Yorkshire, ma cresciuto a Nottinghamshire. Ha frequentato la scuola elementare cattolica, all'età di quindici anni abbandona gli studi ed inizia a lavorare come pittore e decoratore, oltre a lavorare per un periodo in un hotel. A diciassette anni entra in un gruppo chiamato Central Television Workshop, qui viene notato da Shane Meadows che nel 2004 lo fa debuttare nel suo film Dead Man's Shoes - Cinque giorni di vendetta. La sua interpretazione gli fece guadagnare subito una candidatura come miglior esordiente ai British Independent Film Awards. In seguito ottiene delle piccole parti in Alexander di Oliver Stone e Match Point di Woody Allen.
Il ruolo più acclamato di Kebbell arrivò nel 2007 nel film biografico di Anton CorbijnControl, dedicato alla vita di Ian Curtis. Kebbell ha interpretato il ruolo di Rob Gretton, il manager dei Joy Division, vincendo il premio come miglior attore non protagonista ai British Independent Film Awards, battendo gli altri candidati nella categoria Cate Blanchett, Colin Firth e la co-protagonista di ControlSamantha Morton.
Andrea Mete in RocknRolla, La furia dei titani, Fantastic 4 - I fantastici quattro, Sette minuti dopo la mezzanotte, Kong: Skull Island, L'angelo, Bloodshot
David Chevalier in Black Mirror, Warcraft - L'inizio[2], Ben-Hur, Gold - La grande truffa, Servant
Paolo De Santis in Dead Man's Shoes - Cinque giorni di vendetta, Hurricane - Allerta uragano
Nino Prester in Apes Revolution - Il pianeta delle scimmie[2], The War - Il pianeta delle scimmie[2]